Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\). Kẻ tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) cắt \(BC\) tại \(M.\) Qua \(M\) kẻ đường thẳng song song với \(AC\) cắt \(AB\) tại \(K.\) Gọi \(H\) là giao điểm của \(AM\) và \(CK,\) \(BH\) cắt \(AC\) tại \(E\).
a) \(\Delta ABM = \Delta AMC.\)
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\). Kẻ tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) cắt \(BC\) tại \(M.\) Qua \(M\) kẻ đường thẳng song song với \(AC\) cắt \(AB\) tại \(K.\) Gọi \(H\) là giao điểm của \(AM\) và \(CK,\) \(BH\) cắt \(AC\) tại \(E\).
a) \(\Delta ABM = \Delta AMC.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
S
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta AMC\) có:
\(AM\) chung (gt)
\(\widehat {CAM} = \widehat {MAB}\) (gt)
\(AB = AC\) (gt)
Do đó, \(\Delta ABM = \Delta ACM\) (c.g.c).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) \(K\) là trung điểm của \(AB.\)
b) \(K\) là trung điểm của \(AB.\)
Giải bởi Vietjack
Đ
Do tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên \(AM\) vừa là đường phân giác, vừa là đường cao, đường trung tuyến.
Suy ra \(M\) là trung điểm của \(BC\).
Mà \(MK\parallel AC\) nên \(MK\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\).
Do đó, \(K\) là trung điểm của \(AB.\)
Câu 3:
c) \(KA = KM.\)
c) \(KA = KM.\)
Giải bởi Vietjack
Đ
Ta có \(\Delta AMB\) vuông tại \(M\)có \(K\) là trung điểm của \(AB.\)
Do đó, \(MK\) là đường trung tuyến của tam giác vuông \(AMB\).
Suy ra \(MK = KA = KB\).
Câu 4:
d) \(AB + BC < 2BE.\)
d) \(AB + BC < 2BE.\)
Giải bởi Vietjack
S
Trên tia \(BE\) lấy điểm \(F\) sao cho \(E\) là trung điểm của \(BF.\)
Ta có hai đường trung tuyến \(AM,CK\) cắt nhau ở \(H\).
Suy ra \(H\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).
Mà \(BH\) cắt \(AC\) tại \(E\) nên \(E\) là trung điểm của \(AC\).
Xét tam giác \(\Delta FAE\) và \(\Delta BCE\) có:
\(BE = EF\) (gt)
\(\widehat {CEB} = \widehat {AEF}\) (đối đỉnh)
\(AE = EC\)
Do đó, \(\Delta FAE = \Delta BCE\) (c.g.c)
Suy ra \(FA = BC\) (hai cạnh tương ứng)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho tam giác \(ABF\) có \(AB + AF > BF\). Suy ra \(AB + BC > 2BE\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: \( - 1\)
Thay \(x = 3\) vào \(g\left( x \right) = {x^2} + 2mx - 3\), ta được: \({3^2} + 2m.3 - 3 = 0\) hay \(6 + 6m = 0\) nên \(m = - 1\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\left( {8{x^5} + 4} \right):4{x^3}\) được \(2{x^2}\) dư \(4\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập