Câu hỏi:
05/04/2025 227
Câu 26-28: (1,5 điểm)Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) (góc \(A\) nhọn). Vẽ \(AH \bot BC{\rm{ }}\left( {H \in BC} \right)\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(CH.\) Từ \(M\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(BC\) cắt \(AC\) tại \(D.\)
a) Chứng minh \(\Delta DMC = \Delta DMH.\)
Câu 26-28: (1,5 điểm)Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) (góc \(A\) nhọn). Vẽ \(AH \bot BC{\rm{ }}\left( {H \in BC} \right)\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(CH.\) Từ \(M\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(BC\) cắt \(AC\) tại \(D.\)
a) Chứng minh \(\Delta DMC = \Delta DMH.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét \(\Delta DMC\) và \(\Delta DMH\), có:
\(HM = MC\) (gt)
\(\widehat {DMH} = \widehat {DMC} = 90^\circ \) (gt)
\(DM\) chung (gt)
Do đó, \(\Delta DMC = \Delta DMH\) (c.g.c)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Chứng minh \(HD\parallel AB\).
b) Chứng minh \(HD\parallel AB\).
Lời giải của GV VietJack
b) Do \(\Delta DMC = \Delta DMH\) (cmt) nên \(\widehat {DCM} = \widehat {DHM}\) (hai cạnh tương ứng).
Mà tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\).
Do đó, \(\widehat {MHC} = \widehat {ABC}\left( { = \widehat {BCA}} \right)\).
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(HD\parallel AB\).
Câu 3:
c) Vẽ \(BD\) cắt \(AH\) tại \(G\). Chứng minh \(AH + BD > \frac{3}{2}AB.\)
c) Vẽ \(BD\) cắt \(AH\) tại \(G\). Chứng minh \(AH + BD > \frac{3}{2}AB.\)
Lời giải của GV VietJack
c) Ta có \(AH \bot BC{\rm{ }}\left( {H \in BC} \right)\) mà tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên \(H\) là trung điểm của \(BC\).
Mà \(HD\parallel AB\) nên \(HD\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\).
Do đó, \(D\) là trung điểm của \(AC\).
Ta có: \(BD,AH\) là hai đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) cắt nhau tại \(G\).
Do đó, \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\).
Xét \(\Delta ABG\) có: \(AG + BG > AB\) (bất đẳng thức tam giác).
Hay \(\frac{2}{3}\left( {AH + BD} \right) > AB\) nên \(AH + BD > \frac{3}{2}AB.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: \( - 1\)
Thay \(x = 3\) vào \(g\left( x \right) = {x^2} + 2mx - 3\), ta được: \({3^2} + 2m.3 - 3 = 0\) hay \(6 + 6m = 0\) nên \(m = - 1\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\left( {8{x^5} + 4} \right):4{x^3}\) được \(2{x^2}\) dư \(4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 02
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 02
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận