Câu hỏi:
05/04/2025 199
Câu 26-28: (1,5 điểm)Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) (góc \(A\) nhọn). Vẽ \(AH \bot BC{\rm{ }}\left( {H \in BC} \right)\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(CH.\) Từ \(M\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(BC\) cắt \(AC\) tại \(D.\)
a) Chứng minh \(\Delta DMC = \Delta DMH.\)
Câu 26-28: (1,5 điểm)Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) (góc \(A\) nhọn). Vẽ \(AH \bot BC{\rm{ }}\left( {H \in BC} \right)\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(CH.\) Từ \(M\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(BC\) cắt \(AC\) tại \(D.\)
a) Chứng minh \(\Delta DMC = \Delta DMH.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét \(\Delta DMC\) và \(\Delta DMH\), có:
\(HM = MC\) (gt)
\(\widehat {DMH} = \widehat {DMC} = 90^\circ \) (gt)
\(DM\) chung (gt)
Do đó, \(\Delta DMC = \Delta DMH\) (c.g.c)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Chứng minh \(HD\parallel AB\).
b) Chứng minh \(HD\parallel AB\).
Lời giải của GV VietJack
b) Do \(\Delta DMC = \Delta DMH\) (cmt) nên \(\widehat {DCM} = \widehat {DHM}\) (hai cạnh tương ứng).
Mà tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\).
Do đó, \(\widehat {MHC} = \widehat {ABC}\left( { = \widehat {BCA}} \right)\).
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(HD\parallel AB\).
Câu 3:
c) Vẽ \(BD\) cắt \(AH\) tại \(G\). Chứng minh \(AH + BD > \frac{3}{2}AB.\)
c) Vẽ \(BD\) cắt \(AH\) tại \(G\). Chứng minh \(AH + BD > \frac{3}{2}AB.\)
Lời giải của GV VietJack
c) Ta có \(AH \bot BC{\rm{ }}\left( {H \in BC} \right)\) mà tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên \(H\) là trung điểm của \(BC\).
Mà \(HD\parallel AB\) nên \(HD\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\).
Do đó, \(D\) là trung điểm của \(AC\).
Ta có: \(BD,AH\) là hai đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) cắt nhau tại \(G\).
Do đó, \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\).
Xét \(\Delta ABG\) có: \(AG + BG > AB\) (bất đẳng thức tam giác).
Hay \(\frac{2}{3}\left( {AH + BD} \right) > AB\) nên \(AH + BD > \frac{3}{2}AB.\)
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm hệ số \(m\) biết đa thức \(g\left( x \right) = {x^2} + 2mx - 3\) có nghiệm \(x = 3.\)
Tìm hệ số \(m\) biết đa thức \(g\left( x \right) = {x^2} + 2mx - 3\) có nghiệm \(x = 3.\)
Xem đáp án »
05/04/2025
969
Câu 2:
Đa thức dư của phép chia \(\left( {8{x^5} + 4} \right):4{x^3}\) là
Xem đáp án »
05/04/2025
819
Câu 3:
Cho đa thức một biến \(P\left( x \right) = 7x + 3{x^2} - 1 + 2{x^3}\). Cách biểu diễn nào sau đây là sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến?
Xem đáp án »
05/04/2025
723
Câu 4:
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Giá trị của \(x\) thỏa mãn \(12,5:2,5 = x:\frac{3}{5}\) là
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Giá trị của \(x\) thỏa mãn \(12,5:2,5 = x:\frac{3}{5}\) là
Xem đáp án »
05/04/2025
572
Câu 5:
Kết quả của phép chia \(\left( { - 5{x^3} + 10{x^2} + 20x} \right):\left( { - 5x} \right)\) bằng
Xem đáp án »
05/04/2025
572
Câu 6:
Từ các số \(2;3;4;6;9;15\) lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là
Xem đáp án »
05/04/2025
556
Câu 7:
Biết rằng đại lượng \(y\) tỉ lệ nghịch với đại lượng \(x\) theo hệ số tỉ lệ là \(a\), biết khi \(x = - 3\) thì \(y = \frac{1}{9}\). Ta có
Xem đáp án »
05/04/2025
531
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 4
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận