Câu hỏi:
06/04/2025 5Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\). Lấy các điểm \[A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\,\,E,\,\,F\] trên đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) sao cho số đo các cung bằng nhau. Đa giác \(ABCDEF\) có là đa giác đều không?
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có .
Xét tam giác \(AOB\) cân tại \(O\) có \(\widehat {AOB} = 60^\circ \) (vì
Vì tam giác \(AOB\) đều nên \(AB = R\) và \(\widehat {ABO} = 60^\circ .\)
Tương tự với tam giác \({\rm{BOC}}\) đều nên \(\widehat {OBC} = 60^\circ \) và \(BC = R.\)
Suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {ABO} + \widehat {OBC} = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ \) và \(AB = BC = R\).
Chứng minh tương tự với các cạnh và các góc còn lại ta có đa giác \(ABCD\) có:
\(AB = BC = CD = DE = EF = FA = R.\;\)
Và các góc \(\widehat {ABC} = \widehat {BCD} = \widehat {CDE} = \widehat {DEF} = \widehat {EFA} = \widehat {FAB} = 120^\circ \).
Do đó \(ABCDEF\) là một đa giác đều.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
1. Một cổng chào được thiết kế theo hình parabol là một phần của đồ thị hàm số \(y = - \frac{{{x^2}}}{2}.\) Khoảng cách giữa hai chân cổng là \(AB = 8\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
a) Tính hoành độ của hai điểm \(A,\,\,B\).
b) Tính chiều cao của cổng.
Câu 4:
a) Để thu gọn bảng dữ liệu trên thì nên chọn bảng tần số ghép nhóm hay tấn số không ghép nhóm? Vì sao?
Câu 6:
2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi \(280{\rm{\;m}}\). Người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng \(2{\rm{\;m}}\), diện tích còn lại để trồng trọt là \(4256{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\). Tính chiều dài, chiều rộng của khu vườn.
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận