Câu hỏi:

06/04/2025 15

Câu 1-2. (2,5 điểm)

1. Một cổng chào được thiết kế theo hình parabol là một phần của đồ thị hàm số \(y = - \frac{{{x^2}}}{2}.\) Khoảng cách giữa hai chân cổng là \(AB = 8\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)

     a) Tính hoành độ của hai điểm \(A,\,\,B\).

     b) Tính chiều cao của cổng.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét đồ thị hàm số \(y = - \frac{{{x^2}}}{2}\).

a) Ta có \(\frac{{AB}}{2} = 4\).

Vậy hoành độ của \(A\)\(B\) thứ tự là \( - 4\)\(4\).

b) Thay \(x = 4\) vào công thức \(y = - \frac{{{x^2}}}{2}\), ta có: \(y = - {\frac{4}{2}^2}\) nên \(y = - 8\).

Vậy chiều cao của cổng là \(\left| {\, - 8\,} \right| = 8\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

     Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi \(280{\rm{\;m}}\). Người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng \(2{\rm{\;m}}\), diện tích còn lại để trồng trọt là \(4256{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\). Tính chiều dài, chiều rộng của khu vườn.

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Tính chiều dài, chiều rộng của khu vườn. (ảnh 1)

Nửa chu vi của vườn là \(\frac{{280}}{2} = 140\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Gọi \(x\,\,\left( {\rm{m}} \right)\) là chiều dài của hình chữ nhật \(\left( {70 < {\rm{x}} < 140} \right).\)

Khi đó, chiều rộng của hình chữ nhật là: \(140 - x\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Mỗi bên để \(2{\rm{\;m}}\) làm lối đi nên chiều dài của đất để lại trồng trọt chỉ còn \(x - 4\,\,\left( {\rm{m}} \right)\) và chiêu rộng là: \(140 - x - 4 = 136 - x\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Theo bài ra, ta có phương trình: \(\;\left( {x - 4} \right)\left( {136 - x} \right) = 4256\)

\(136x - {x^2} - 544 + 4x = 4256\)

\({x^2} - 140x + 4800 = 0\)

Ta có \(a = 1\,;\,\,b' = - 70\,;\,\,c = 4800\,;\,\,\Delta ' = 4900 - 4800 = 100 > 0\).

Do đó \(x = 60{\rm{\;}}\) (loại) hoặc \(x = 80\) (TMĐK).

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 80 m và 60 m.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Chứng minh tứ giác \[AHCK\] là tứ giác nội tiếp.

Xem đáp án » 06/04/2025 20

Câu 2:

a) Để thu gọn bảng dữ liệu trên thì nên chọn bảng tần số ghép nhóm hay tấn số không ghép nhóm? Vì sao?

Xem đáp án » 06/04/2025 9

Câu 3:

a) Tính thể tích nước trong cốc.

Xem đáp án » 06/04/2025 8

Câu 4:

a) Tính số phần tử của không gian mẫu

Xem đáp án » 06/04/2025 7

Câu 5:

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\). Lấy các điểm \[A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\,\,E,\,\,F\] trên đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) sao cho số đo các cung bằng nhau. Đa giác \(ABCDEF\) có là đa giác đều không?

Xem đáp án » 06/04/2025 4

Câu 6:

2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

     Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi \(280{\rm{\;m}}\). Người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng \(2{\rm{\;m}}\), diện tích còn lại để trồng trọt là \(4256{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\). Tính chiều dài, chiều rộng của khu vườn.

Xem đáp án » 06/04/2025 0