Câu hỏi:

11/04/2025 104

Tính giá trị của biểu thức $B = {x^2}\left( {x + y} \right) - {y^2}.\left( {x + y} \right) + {x^2} - {y^2} + 2\left( {x + y} \right) + 3$ biết $x + y + 1 = 0.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án: $1$

Ta có: $B = {x^2}\left( {x + y} \right) - {y^2}.\left( {x + y} \right) + {x^2} - {y^2} + 2\left( {x + y} \right) + 3$

$B = {x^2}\left( {x + y} \right) - {y^2}.\left( {x + y} \right) + {x^2} - {y^2} + 2\left( {x + y} \right) + 3$

$B = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - {y^2}} \right) + {x^2} - {y^2} + 2\left( {x + y} \right) + 3$

$B = \left( {x + y + 1} \right)\left( {{x^2} - {y^2}} \right) + 2x + 2y + 3$

$B = \left( {x + y + 1} \right)\left( {{x^2} - {y^2}} \right) + 2\left( {x + y + 1} \right) + 1$

Mà $x + y + 1 = 0$, do đó $B = 0.\left( {{x^2} - {y^2}} \right) + 2.0 + 1 = 1.$

Vậy $B = 1.$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biểu thức đại số biểu thị tổng của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp là

A. $x - \left( {x + 2} \right)$ với $x = 2k + 1,k \in \mathbb{N}.$

B. $x + \left( {x + 2} \right)$ với $x = 2k + 1,k \in \mathbb{N}.$

C. $x + \left( {x + 1} \right)$ với $x = 2k + 1,k \in \mathbb{N}.$

D. $x - \left( {x + 1} \right)$ với $x = 2k + 1,k \in \mathbb{N}.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có hai số tự nhiên liên tiếp cách nhau $2$ đơn vị.

Do đó, biểu thức biểu thị tổng của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp $x + \left( {x + 2} \right)$ với $x = 2k + 1,k \in \mathbb{N}.$

Câu 2

Tìm dư của phép chia đa thức $k\left( x \right) = {x^3} - {x^2} - x + 3$ cho đa thức $s\left( x \right) = x - 2.$

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: $5$

Thực hiện chia đa thức $k\left( x \right)$ cho đa thức $s\left( x \right)$ ta được:

$\begin{matrix} x^{3} & - x^{2} & - x & + 3 \\ \bar{} & x^{3} & - 2 x^{2} \\ x^{2} & - x & + 3 \\ \bar{} & x^{2} & - 2 x \\ x & + 3 \\ \bar{} & x & - 2 \\ 5 \end{matrix} \begin{matrix} x & - 2 \\ x^{2} & + x & + 1 \end{matrix}$

Vậy $\left( {{x^3} - {x^2} - x + 3} \right):\left( {x - 2} \right) = {x^2} + x + 1$ dư $5$.

Câu 3

a) Tìm bậc của đa thức $A\left( x \right)$ và tính $H\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right)$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Để chứng minh được $\Delta ABC = \Delta EGH$ theo trường hợp cạnh – góc – cạnh khi đã biết $AB = EG,$ $BC = GE$ thì cần chứng minh yếu tố nào?

A. $\widehat {ABC} = \widehat {EGH}$.

B. $\widehat {ABC} = \widehat {GHE}.$

C. $AC = FE.$

D. $BC = FE.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Kết quả của phép tính $\frac{1}{6}{x^3}.{\left( { - 2x} \right)^2}$ là

A. $ - \frac{2}{3}{x^5}.$

B. $\frac{2}{3}{x^5}.$

C. $ - \frac{2}{3}{x^6}.$

D. $\frac{2}{3}{x^6}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Cho biểu đồ thống kê tỉ lệ phần trăm điểm khá giỏi môn Toán mỗi tổ so với cả lớp, những tổ có điểm khá giỏi bằng nhau là

A. Tổ 1 và tổ 2.

B. Tổ 2 và tổ 3.

C. Tổ 3 và tổ 1.

D. Tổ 1, tổ 2 và tổ 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho $2$ mà không chia hết cho $5$. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính giá trị của biểu thức \(B = {x^2}\left( {x + y} \right) - {y^2}.\left( {x + y} \right) + {x^2} - {y^2} + 2\left( {x + y} \right) + 3\) biết \(x + y + 1 = 0.\)

Biểu thức đại số biểu thị tổng của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp là

Tìm dư của phép chia đa thức \(k\left( x \right) = {x^3} - {x^2} - x + 3\) cho đa thức \(s\left( x \right) = x - 2.\)

a) Tìm bậc của đa thức \(A\left( x \right)\) và tính \(H\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right)\).

Để chứng minh được \(\Delta ABC = \Delta EGH\) theo trường hợp cạnh – góc – cạnh khi đã biết \(AB = EG,\) \(BC = GE\) thì cần chứng minh yếu tố nào?

Kết quả của phép tính \(\frac{1}{6}{x^3}.{\left( { - 2x} \right)^2}\) là

Tính giá trị của biểu thức \(B = {x^2}\left( {x + y} \right) - {y^2}.\left( {x + y} \right) + {x^2} - {y^2} + 2\left( {x + y} \right) + 3\) biết \(x + y + 1 = 0.\)

Biểu thức đại số biểu thị tổng của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp là

Tìm dư của phép chia đa thức \(k\left( x \right) = {x^3} - {x^2} - x + 3\) cho đa thức \(s\left( x \right) = x - 2.\)

a) Tìm bậc của đa thức \(A\left( x \right)\) và tính \(H\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right)\).

Để chứng minh được \(\Delta ABC = \Delta EGH\) theo trường hợp cạnh – góc – cạnh khi đã biết \(AB = EG,\) \(BC = GE\) thì cần chứng minh yếu tố nào?

Kết quả của phép tính \(\frac{1}{6}{x^3}.{\left( { - 2x} \right)^2}\) là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu