Cho đa thức \(g\left( x \right) = 2{x^2} + mx + n\) (\(m,n\) là các hệ số). Biết \(g\left( 0 \right) = 2\) và đa thức \(g\left( x \right)\) có nghiệm là \(x = - 1.\) Tính giá trị của \(m + n.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo nhận định trên, đội bóng B có khả năng thắng cao hơn. Do xác suất thua của đội A là \(50\% \) thì xác suất thắng của đội B là \(50\% \).

a) Ta có: \(M\left( x \right) = - 5{x^4} + 3{x^5} + x\left( {{x^2} + 5} \right) + 14{x^4} - 6{x^5} - {x^3} + x - 1\)

              \(M\left( x \right) = - 5{x^4} + 3{x^5} + {x^3} + 5x + 14{x^4} - 6{x^5} - {x^3} + x - 1\)

             \(M\left( x \right) = \left( { - 5{x^4} + 14{x^4}} \right) + \left( {3{x^5} - 6{x^5}} \right) + \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {5x + x} \right) - 1\)

             \(M\left( x \right) = - 3{x^5} + 9{x^4} + 6x - 1\).

Có \(N\left( x \right) = {x^4}\left( {x - 5} \right) - 3{x^3} + 3x + 2{x^5} - 4{x^4} + 3{x^3} - 5\)

     \(N\left( x \right) = {x^5} - 5{x^4} - 3{x^3} + 3x + 2{x^5} - 4{x^4} + 3{x^3} - 5\)

     \(N\left( x \right) = \left( {{x^5} + 2{x^5}} \right) + \left( { - 5{x^4} - 4{x^4}} \right) + \left( { - 3{x^3} + 3{x^3}} \right) + 3x - 5\)

     \(N\left( x \right) = 3{x^5} - 9{x^4} + 3x - 5\).