b) Thả một quả cầu bằng kim loại có bán kính $4\;{\rm{cm}}$ vào cốc cho đến khi quả cầu chìm hẳnn xuống đáy cốc và mực nước đứng trên. Hỏi mực nước trong cốc tăng thêm bao nhiêu centimét?

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Thể tích quả cầu kim loại: ${V_2} = \frac{4}{3}\pi {r^3} = \frac{4}{3}\pi \cdot {4^3} = \frac{{256}}{2}\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)$.

Thể tích quả cầu chính là thể tích nước dâng lên.

Ta có mực nước trong cốc tăng thêm: $\frac{{256}}{2}\pi :144\pi = \frac{{16}}{{27}}$ (cm).

Vậy mực nước trong cốc tăng thêm $\frac{{16}}{{27}}$ cm.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Chứng minh tứ giác \[AHCK\] là tứ giác nội tiếp.

Xem đáp án

Lời giải

2. a) Vì $CK \bot AK$ nên $\widehat {AKC} = 90^\circ .$ Vì $CH \bot AB$ tại \[H\] nên $\widehat {AHC} = 90^\circ .$

Gọi $I$là trung điểm $AC$.

$\Delta AKC$có $KI$ là trung tuyến ứng với cạnh huyền $AC$ nên $KI = OA = OC = \frac{1}{2}AC.$

$\Delta AHC$ có $HI$ là trung tuyến ứng với cạnh huyền$AC$ nên $HI = IA = IC = \frac{1}{2}AC.$

Do đó $IA = IK = IC = IH.$

Vậy bốn điểm $A,\,\,H,\,\,C,\,\,K$ cùng nằm trên cùng một đường tròn tâm $I$ hay tứ giác \[AHCK\] nội tiếp.

$a) Chứng minh tứ giác \[AHCK\] là tứ giác nội tiếp. (ảnh 1)$

Câu 2

a) Tính thể tích nước trong cốc.

Xem đáp án

Lời giải

a) Thể tích nước trong cốc là:

${V_1} = \pi {r^2}\;h = \pi \cdot {12^2} \cdot 10 = 1440\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right).$

Vậy thể tích nước trong cốc là $1440\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.$

Câu 3