Tính \[\smallint {\rm{cosxcos2xdx}}\]

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\mathop \smallint \limits_2^{ + \infty } \frac{{\rm{1}}}{{\sqrt[{\rm{6}}]{{{\rm{x + 1}}}}}}{\rm{dx}}\]

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[{\rm{y = }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{x,}}\,\,{\rm{x}} - {\rm{y + 3 = 0}}\]

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\mathop \smallint \limits_2^{ + \infty } \frac{{{\rm{dx}}}}{{\sqrt {{\rm{x + ln2x}}} }}\]

Tính tích phân xác định \[{\rm{I}} = \mathop \smallint \limits_{ - 1}^1 \frac{{{\rm{2xdx}}}}{{\sqrt {{{\rm{x}}^{\rm{6}}}{\rm{ + 1}}} }}\]

Tính tích phân \[{\rm{I}} = \smallint \frac{{{\rm{3dx}}}}{{{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} + 10}}\]

Tính tích phân xác định \[{\rm{I}} = \mathop \smallint \limits_{\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{6}}}}^{\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}} 4\cot {\rm{xdx}}\]