Một chiếc lều có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều. Biết chiếc lều có mặt bên là tam giác đều có cạnh bằng \(2\,\,{\rm{m}}\). Tính chiều cao của chiếc lều.

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(M\).

a) Chứng minh: \[A{B^2} = BH \cdot BC\].

a) Tính tổng khối lượng các loại hạt điều thu hoạch được.

(0,5 điểm) Cho 3 hộp đựng thẻ. Hộp 1 chứa các tấm thẻ đánh số \(\left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right\},\) hộp 2 chứa các thẻ đánh số \(\left\{ {2\,;\,\,4\,;\,\,6\,;\,\,8} \right\},\) hộp 3 chứa các thẻ đánh số \(\left\{ {1\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7\,;\,\,9\,;\,\,11} \right\}.\) Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ rồi cộng ba số trên ba tấm thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả là một số lẻ.

c) Từ \[B\] kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng \[CD\] tại \[E\] và cắt đường thẳng \[AH\] tại \[F.\] Trên đoạn thẳng \[CD\] lấy điểm \[G\] sao cho \[BA = BG\].  Chứng minh: \[BG \bot FG\].