b) Rút gọn biểu thức \(M\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Với \[x \ne - \,2;\,\,x \ne \,2;\,\,x \ne 5\], ta có:

\[M = \frac{{2x - 10}}{{{x^2} - 7x + 10}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 - x}} = \frac{{2\left( {x - 5} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 5} \right)}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{x - 2}}\]

\[ = \frac{2}{{x - 2}} - \frac{1}{{x - 2}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} = \frac{1}{{x - 2}} - \frac{{2x}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\]

\[ = \frac{1}{{x - 2}} - \frac{{2x}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{x + 2}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{2x}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\]

\[ = \frac{{2 - x}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{x + 2}}\].

Vậy \(M = \frac{{ - 1}}{{x + 2}}\).

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một cây cao \[12\,\,{\rm{m}}\] mọc cạnh bờ sông. Trên đỉnh cây có một con chim đang đậu và chuẩn bị sà xuống bắt con cá trên mặt nước (như Hình 1 và được mô phỏng như Hình 2). Hỏi con chim sẽ bay một đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu mét thì bắt được con cá? (Biết con cá cách gốc cây \[5\,\,{\rm{m}}\] và nước cao mấp mé bờ sông).

Xem đáp án

Lời giải

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \[A\], theo định lý Pythagore, ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {12^2} = 25 + 144 = 169.\)

Suy ra \[BC = 13\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\]

Vậy con chim bay được một đoạn bằng \[13\,\,{\rm{m}}\] thì bắt được con cá.

Câu 2

Một hãng máy bay có giá vé đi từ Thành phố Hồ Chí Minh ra Phú Yên là \[1200{\rm{ }}000\]đồng/ người. Trong đó quy định mỗi khách hàng chỉ được mang lên sân bay tối đa 7 kg hành lý. Nếu vượt quá 7 kg hành lý trở đi bắt đầu từ 7 kg trở đi cứ mỗi kg phải trả thêm \[100\,\,000\] đồng cho tiền phạt hành lý. Gọi \[y\] (đồng) là số tiền mỗi người cần trả khi đặt vé đi máy bay từ Thành phố Hồ Chí Minh ra Phú Yên, \[x{\rm{ }}\left( {{\rm{kg}}} \right)\] là khối lượng hành lý người đó mang theo.

a) Viết công thức \[y\] theo \[x\]. Cho biết \[y\] có phải là hàm số của \[x\] không? Vì sao?
b) Một người đặt vé đi máy bay từ Thành phố Hồ Chí Minh ra Phú Yên và mang theo 9 kg hành lý. Hỏi người đó phải trả tổng cộng bao nhiêu tiền?

Xem đáp án

Lời giải

a) Công thức \[y\] theo \[x\] là \[y = 1200\,\,000 + \left( {x--7} \right) \cdot 100\,\,000\] (đồng)

Khi đó, \[y\] là hàm số của \[x\] vì mỗi giá trị của \[x\] chỉ xác định đúng một giá trị của \[y\].

b) Tổng số tiền người đó phải trả là:

\[1200\,\,000 + \left( {9--7} \right) \cdot 100\,\,000 = 1400\,\,000\] (đồng).

Vậy người đó phải trả tổng cộng \[1400\,\,000\] đồng.

Câu 3