Câu hỏi:

21/04/2025 249

Câu 4-5 . (2,5 điểm)

Để sử dụng dịch vụ truyền hình cáp, người dùng phải trả một khoản phí ban đầu và phí thuê bao hàng tháng. Một phần đường thẳng \(d\) ở hình dưới đây biểu thị chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sử dụng dịch vụ truyền hình cáp theo thời gian sử dụng của một gia đình (đơn vị: tháng).

Tìm hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của hàm số là đường thẳng d (ảnh 1) 

a) Tìm hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của hàm số là đường thẳng \(d.\)

b) Giao điểm của đường thẳng \(d\) với trục tung trong tình huống này có ý nghĩa gì? Tính tổng chi phí mà gia đình đó phải trả khi sử dụng dịch vụ truyền hình cáp với thời gian 12 tháng.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Gọi hàm số bậc nhất cần tìm là \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right).\)

Theo giả thiết, ta có

• Với \(x = 0\,;\,\,y = 1\) thì \(0a + b = 1\) hay \(b = 1\).

• Với \(x = 6\,;\,\,y = 2\) thì \(6a + 1 = 2\) hay \(a = \frac{1}{6}\).

Vậy \(\left( d \right):y = \frac{1}{6}x + 1\).

b) Giao điểm của đường thẳng \(d\) với trục tung có ý nghĩa là chi phí ban đầu người dùng trả cho nhà mạng là 1 triệu đồng.

Trong thời gian 12 tháng, người dùng phải trả số tiền là: \(\frac{1}{6} \cdot 12 + 1 = 3\) (triệu đồng).

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Một hình chữ nhật có chu vi bằng \[132\,\,m\]. Nếu tăng chiều dài thêm \[8\,\,m\] và giảm chiều rộng đi \[4\,\,m\] thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm \[52\,\,{m^2}\]. Tính các kích thước của hình chữ nhật.

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: \[132:2 = 66\]\[\left( m \right)\].

Gọi \[x\]\[\left( m \right)\] là chiều dài của hình chữ nhật \[\left( {0 < x < 66} \right)\]

Chiều rộng của hình chữ nhật là \[66 - x\] \[\left( m \right)\].

Diện tích của hình chữ nhật là \[x\left( {66 - x} \right)\] \[\left( {{m^2}} \right)\]

Chiều dài của hình chữ nhật sau khi tăng là \[x + 8\] \[\left( m \right)\].

Chiều rộng của hình chữ nhật sau khi giảm là: \[66 - x - 4 = 62 - x\] \[\left( m \right)\].

Diện tích của hình chữ nhật lúc sau là: \[\left( {x + 8} \right)\left( {62 - x} \right)\]\[\left( {{m^2}} \right)\]

Theo đề bài, ta có phương trình:

\[\left( {x + 8} \right)\left( {62 - x} \right) = x\left( {66 - x} \right) + 52\]

\[ - {x^2} + 54x + 496 = - {x^2} + 66x + 52\]

\[66x - 54x = 496 - 52\]

\[12x = 444\]

\(x = 37\) (TMĐK)  

Chiều rộng của hình chữ nhật là \[66 - 37 = 29\] \[\left( m \right)\].

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là \[37\,\,m\] \[29\,\,m\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \[A\], theo định lý Pythagore, ta có:

\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)

Suy ra \[A{C^2} = B{C^2} - A{B^{2\;}} = {100^2} - {60^2} = 6400\].

Khi đó \[AC = \sqrt {6\,400} = 80\,\,{\rm{(cm)}}\]

\[80\,\,{\rm{cm}} < 85\,\,{\rm{cm}}\] nên nhà bạn Nam đã thực hiện đúng quy định của khu phố.

Lời giải

a (ảnh 1)

a) Xét \[\Delta ABK\]\[\Delta CBF\] có:

\[\widehat {ABK} = \widehat {CBF}\;\left( {\widehat B\;\,{\rm{chung}}} \right)\]; \(\widehat {AKB} = \widehat {CFB}\;\left( { = 90^\circ } \right)\)

Do đó ΔABK  ΔCBF  (g.g)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP