Trên đồng hồ tại thời điểm đang xét, kim giờ \(OG\) chỉ đúng số 3, kim phút \(OP\) chỉ đúng số 12. Số đo góc lượng giác mà kim giờ quét được từ lúc xét đến khi kim phút và kim giờ gặp nhau lần đầu tiên bằng

A. \(\alpha = \frac{\pi }{{22}}\).

B. \(\alpha = - \frac{{2\pi }}{{45}}\).

C. \(\alpha = - \frac{\pi }{{21}}\).

D. \(\alpha=- \frac{\pi }{{22}}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 17) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trong 1 giờ kim giờ quay được một góc lượng giác \( - \frac{{2\pi }}{{12}} = - \frac{\pi }{6}\) và kim phút quay được một góc lượng giác là \( - 2\pi \). Gọi \(t\)(giờ) là thời gian hai kim gặp nhau lần đầu tiên.

Vì kim phút quay nhiều hơn kim giờ một góc lượng giác \( - \frac{\pi }{2}\).

Ta có \( - 2\pi t + \frac{{\pi t}}{6} = - \frac{\pi }{2} \Rightarrow t = \frac{6}{{22}}\)(giờ).

Khi đó kim giờ quay được góc lượng giác bằng: \(\left( { - \frac{\pi }{6}} \right) \cdot \frac{6}{{22}} = - \frac{\pi }{{22}}\). Chọn D.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 76 đến 77

Trong một ngôi làng có 500 người thì 240 người là nam. Thống kê cho thấy rằng, khả năng mắc bệnh hô hấp ở người nam trong làng là 0,6% và ở người nữ trong làng là 0,35%. Giả sử gặp một người trong làng.
Giả sử gặp một người trong làng không mắc bệnh hô hấp, xác suất để người đó là nữ xấp xỉ bằng

A. \(52,06\% \).

B. \(47,94\% \).

C. \(49,74\% \).

D. \(50,26\% \).

Lời giải

Giả sử gặp một người trong làng không mắc bệnh, xác suất để người đó là nữ chính là xác suất có điều kiện \(P\left( {\bar B|\bar A} \right)\).

Ta có \(P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,0047 = 0,9953\); \(P\left( {\bar A|\bar B} \right) = 1 - P\left( {A|\bar B} \right) = 1 - 0,0035 = 0,9965\).

Theo công thức Bayes: \(P\left( {\bar B\mid \bar A} \right) = \frac{{P\left( {\bar B} \right) \cdot P\left( {\bar A|\bar B} \right)}}{{P\left( {\bar A} \right)}} = \frac{{13}}{{25}} \cdot \frac{{0,9965}}{{0,9953}} \approx 0,5206 = 52,06\% \). Chọn A.

Câu 2

Vận tốc của tên lửa tầm trung được biểu thị bởi hàm số

A. \(v\left( {{t_1}} \right) = \frac{1}{{90\,000\,000}}t_1^3 + \frac{1}{{500}}{t_1} + 1\,\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).

B. \(v\left( {{t_1}} \right) = \frac{1}{{90\,000\,000}}t_1^3 + \frac{n}{{500}}{t_1} + 1\,\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), \(n > 0\).

C. \(v\left( {{t_1}} \right) = \frac{1}{{9\,000}}t_1^2 + \frac{n}{{100}}{t_1}\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), \(n > 0\).

D. \(v\left( {{t_1}} \right) = \frac{1}{{9\,000}}t_1^2 + \frac{n}{{100}}{t_1} + 1\,\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), \(n > 0\).

Lời giải

Ta có vận tốc của tên lửa tầm trung là:

\(v\left( {{t_1}} \right) = \int {a\left( {{t_1}} \right)d{t_1}} = \int {\left( {\frac{1}{{4500}}{t_1} + \frac{n}{{100}}} \right)} \,{\rm{d}}{t_1} = \frac{1}{{9000}}t_1^2 + \frac{n}{{100}}{t_1} + C\).

Vì khi \({t_1} = 0\) thì \(v\left( {{t_1}} \right) = 0\) nên suy ra \(C = 0\).

Do đó \(v\left( {{t_1}} \right) = \frac{1}{{9000}}t_1^2 + \frac{n}{{100}}{t_1}\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), \(n > 0\). Chọn C.

Câu 3