Câu hỏi:
24/04/2025 37
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 78 đến 80
Trong một cuộc thử tên lửa, Triều Tiên đã cho phóng một quả tên lửa có gắn đầu đạn hạt nhân với vận tốc \(v\left( t \right) = \frac{1}{{90\,000\,000}}{t^3} + \frac{1}{{500}}t + 1\) \(\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) trong đó thời gian \(t\) (đơn vị: giây) tính từ lúc tên lửa Triều Tiên bắt đầu phóng và dự định sẽ rơi xuống một vùng biển. Đi được \(1\) giờ thì bay ngang qua vùng biển thuộc chủ quyền của Nhật Bản ngay lập tức rađa nhận được tín hiệu và gửi tín hiệu về căn cứ quân đội. Khi nhận được tín hiệu của rađa sau \(30\) phút quân đội Nhật Bản đã cho phóng một quả tên lửa tầm trung đã được xác định sẵn mục tiêu đi với gia tốc \(a\left( {{t_1}} \right) = \frac{1}{{4500}}{t_1} + \frac{n}{{100}}\) \[\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\], \(n > 0\) trong đó thời gian \({t_1}\) (đơn vị: giây) tính từ lúc tên lửa tầm trung bắt đầu phóng.
Vận tốc của tên lửa tầm trung được biểu thị bởi hàm số
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 78 đến 80
Trong một cuộc thử tên lửa, Triều Tiên đã cho phóng một quả tên lửa có gắn đầu đạn hạt nhân với vận tốc \(v\left( t \right) = \frac{1}{{90\,000\,000}}{t^3} + \frac{1}{{500}}t + 1\) \(\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) trong đó thời gian \(t\) (đơn vị: giây) tính từ lúc tên lửa Triều Tiên bắt đầu phóng và dự định sẽ rơi xuống một vùng biển. Đi được \(1\) giờ thì bay ngang qua vùng biển thuộc chủ quyền của Nhật Bản ngay lập tức rađa nhận được tín hiệu và gửi tín hiệu về căn cứ quân đội. Khi nhận được tín hiệu của rađa sau \(30\) phút quân đội Nhật Bản đã cho phóng một quả tên lửa tầm trung đã được xác định sẵn mục tiêu đi với gia tốc \(a\left( {{t_1}} \right) = \frac{1}{{4500}}{t_1} + \frac{n}{{100}}\) \[\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\], \(n > 0\) trong đó thời gian \({t_1}\) (đơn vị: giây) tính từ lúc tên lửa tầm trung bắt đầu phóng.
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có vận tốc của tên lửa tầm trung là:
\(v\left( {{t_1}} \right) = \int {a\left( {{t_1}} \right)d{t_1}} = \int {\left( {\frac{1}{{4500}}{t_1} + \frac{n}{{100}}} \right)} \,{\rm{d}}{t_1} = \frac{1}{{9000}}t_1^2 + \frac{n}{{100}}{t_1} + C\).
Vì khi \({t_1} = 0\) thì \(v\left( {{t_1}} \right) = 0\) nên suy ra \(C = 0\).
Do đó \(v\left( {{t_1}} \right) = \frac{1}{{9000}}t_1^2 + \frac{n}{{100}}{t_1}\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), \(n > 0\). Chọn C.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Kể từ khi bị rađa phát hiện đến lúc Nhật Bản phóng tên lửa thì quả tên lửa gắn đầu đạn hạt nhân đi được một khoảng bằng
Đáp án chính xác
Lời giải của GV VietJack
Sau khi đi được 1 giờ thì tên lửa gắn đầu hạt nhân kị rađa phát hiện, và sau đó 30 phút thì Nhật Bản phóng tên lửa tầm trung. Do đó, quãng đường quả tên lửa gắn đầu đạn hạt nhân đi được kể từ khi bị rađa phát hiện đến khi Nhật Bản phóng quả tên lửa là
\[s = \int\limits_{{{60}^2}}^{60 \times 90} {\left( {\frac{1}{{90\,000\,000}}{t^3} + \frac{1}{{500}}t + 1} \right)} \,dt = \int\limits_{3600}^{5400} {\left( {\frac{{{{10}^{ - 7}}}}{9}{t^3} + \frac{{{{10}^{ - 2}}}}{5}t + 1} \right){\rm{d}}t} \]
\( = \left. {\left( {\frac{{{{10}^{ - 7}}}}{{36}}{t^4} + {{10}^{ - 3}}{t^2} + t} \right)} \right|_{3600}^{5400} = 1\,913\,400\) (m) \( = \,\,1\,913,4\) (km). Chọn B.
Câu 3:
Sau \(15\) phút phóng lên thì tên lửa tầm trung hạ được mục tiêu biết quãng đường nó đi được bằng \(\frac{1}{2}\) quãng đường tên lửa Triều Tiên đi được trong \(15\) phút đó, khi đó giá trị của \(n\) gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Đáp án chính xác
Lời giải của GV VietJack
Quãng đường quả tên lửa chứa đầu đạn hạt nhân đi được trong khoảng thời gian \(15\) phút từ khi tên lửa tầm trung được phóng là:
\({s_{hn}} = \int\limits_{90 \times 60}^{105 \times 60} {\left( {\frac{{{{10}^{ - 7}}}}{9}{t^3} + \frac{{{{10}^{ - 2}}}}{5}t + 1} \right){\rm{d}}t} \)\( = \left. {\left( {\frac{{{{10}^{ - 7}}}}{{36}}{t^4} + {{10}^{ - 3}}{t^2} + t} \right)} \right|_{5400}^{6300} = 2\,025\,292,5\) (m).
Suy ra quãng đường đi được của tên lửa tầm trung là: \(s = \frac{1}{2}{s_{hn}} = 1\,012\,646,25\) (m).
Vận tốc của tên lửa tầm trung là: \(v\left( {{t_1}} \right) = \frac{1}{{9000}}t_1^2 + \frac{n}{{100}}{t_1} = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{9}t_1^2 + {10^{ - 2}}n{t_1}\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), \(n > 0\).
Do đó, ta có \[{s_{tt}} = \int\limits_0^{15 \times 60} {{\rm{v}}\left( {{t_1}} \right){\rm{d}}{t_1}} = \int\limits_0^{900} {\left( {\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{9}t_1^2 + n{{10}^{ - 2}}{t_1}} \right)d{t_1}} = \left. {\left( {\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{27}}t_1^3 + \frac{{n \cdot {{10}^{ - 2}}}}{2}t_1^2} \right)} \right|_0^{900}\].
Suy ra \(1012646,25 = \left. {\left( {\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{27}}t_1^3 + \frac{{n \cdot {{10}^{ - 2}}}}{2}t_1^2} \right)} \right|_0^{900}\)\( \Leftrightarrow n \approx 243,37\). Chọn A.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 76 đến 77
Trong một ngôi làng có 500 người thì 240 người là nam. Thống kê cho thấy rằng, khả năng mắc bệnh hô hấp ở người nam trong làng là 0,6% và ở người nữ trong làng là 0,35%. Giả sử gặp một người trong làng.
Tỉ lệ mắc bệnh hô hấp chung của cả làng là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 76 đến 77
Trong một ngôi làng có 500 người thì 240 người là nam. Thống kê cho thấy rằng, khả năng mắc bệnh hô hấp ở người nam trong làng là 0,6% và ở người nữ trong làng là 0,35%. Giả sử gặp một người trong làng.
Tỉ lệ mắc bệnh hô hấp chung của cả làng là:
Xem đáp án »
24/04/2025
43
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
(2025) Đề minh họa Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án ( Đề 8)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận