Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} - 3x - 6\ln \left( {2 - x} \right) + 1\).
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} - 3x - 6\ln \left( {2 - x} \right) + 1\).
Quảng cáo
Trả lời:
Tập xác định của hàm số là \(\left( { - \infty \,;\,2} \right)\).
Ta có \(f'\left( x \right) = {x^2} - 3 + \frac{6}{{2 - x}} = \frac{{{x^3} - 2{x^2} - 3x}}{{x - 2}} = \frac{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{x - 2}},\,\forall x \in \left( { - \infty ;2} \right)\).
Trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\,2} \right)\), \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = - 1\) hoặc \(x = 0\).
Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\) và \(\left( {0\,;\,2} \right)\). Chọn B.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Tổng các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng
Lời giải của GV VietJack
Từ bảng biến thiên của hàm số ta có hàm số đạt cực đại tại \(x = - 1\), ; hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\), \({y_{CT}} = 1 - 6\ln 2\).
Vậy . Chọn A.
Câu 3:
Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{f\left( x \right)}}{{{x^2} + 2x + 2}}\) có đường tiệm cận xiên có dạng \(y = ax + b\). Khi đó giá trị của biểu thức \(a + b\) là:
Lời giải của GV VietJack
Hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{f\left( x \right)}}{{{x^2} + 2x + 2}}\).
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{g\left( x \right)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\frac{{{x^3}}}{3} - 3x - 6\ln \left( {2 - x} \right) + 1}}{{x\left( {{x^2} + 2x + 2} \right)}} = \frac{1}{3} = a\).
Khi đó, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {g\left( x \right) - \frac{1}{3}x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\frac{{\frac{{{x^3}}}{3} - 3x - 6\ln \left( {2 - x} \right) + 1}}{{{x^2} + 2x + 2}} - \frac{1}{3}x} \right)\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\frac{{ - 2{x^2} - 11x - 18\ln \left( {2 - x} \right) + 3}}{{3\left( {{x^2} + 2x + 2} \right)}}} \right) = - \frac{2}{3} = b\).
Vậy \(a + b = - \frac{1}{3}\). Chọn B.
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Giả sử gặp một người trong làng không mắc bệnh, xác suất để người đó là nữ chính là xác suất có điều kiện \(P\left( {\bar B|\bar A} \right)\).
Ta có \(P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,0047 = 0,9953\); \(P\left( {\bar A|\bar B} \right) = 1 - P\left( {A|\bar B} \right) = 1 - 0,0035 = 0,9965\).
Theo công thức Bayes: \(P\left( {\bar B\mid \bar A} \right) = \frac{{P\left( {\bar B} \right) \cdot P\left( {\bar A|\bar B} \right)}}{{P\left( {\bar A} \right)}} = \frac{{13}}{{25}} \cdot \frac{{0,9965}}{{0,9953}} \approx 0,5206 = 52,06\% \). Chọn A.
Lời giải
Ta có vận tốc của tên lửa tầm trung là:
\(v\left( {{t_1}} \right) = \int {a\left( {{t_1}} \right)d{t_1}} = \int {\left( {\frac{1}{{4500}}{t_1} + \frac{n}{{100}}} \right)} \,{\rm{d}}{t_1} = \frac{1}{{9000}}t_1^2 + \frac{n}{{100}}{t_1} + C\).
Vì khi \({t_1} = 0\) thì \(v\left( {{t_1}} \right) = 0\) nên suy ra \(C = 0\).
Do đó \(v\left( {{t_1}} \right) = \frac{1}{{9000}}t_1^2 + \frac{n}{{100}}{t_1}\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), \(n > 0\). Chọn C.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.