Câu hỏi:

24/04/2025 93

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} - 3x - 6\ln \left( {2 - x} \right) + 1\).

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\).

B. \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\).

C. \(\left( { - \infty ;2} \right)\).

D. \(\left( { - 1\;;\,2} \right)\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 17) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tập xác định của hàm số là \(\left( { - \infty \,;\,2} \right)\).

Ta có \(f'\left( x \right) = {x^2} - 3 + \frac{6}{{2 - x}} = \frac{{{x^3} - 2{x^2} - 3x}}{{x - 2}} = \frac{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{x - 2}},\,\forall x \in \left( { - \infty ;2} \right)\).

Trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\,2} \right)\), \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = - 1\) hoặc \(x = 0\).

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\) và \(\left( {0\,;\,2} \right)\). Chọn B.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Tổng các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng

A. \(\frac{{14}}{3} - 6\ln 6\).

B. \(\frac{{14}}{3} + 6\ln 6\).

C. \(\frac{{14}}{3} + 6\ln \frac{3}{2}\).

D. \(\frac{{14}}{3} - 6\ln 5\).

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Từ bảng biến thiên của hàm số ta có hàm số đạt cực đại tại \(x = - 1\), ; hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\), \({y_{CT}} = 1 - 6\ln 2\).

Vậy . Chọn A.

Câu 3:

Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{f\left( x \right)}}{{{x^2} + 2x + 2}}\) có đường tiệm cận xiên có dạng \(y = ax + b\). Khi đó giá trị của biểu thức \(a + b\) là:

A. \(\frac{1}{3}\).

B. \( - \frac{1}{3}\).

C. \( - \frac{2}{3}\).

D. \( - 1\).

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{f\left( x \right)}}{{{x^2} + 2x + 2}}\).

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{g\left( x \right)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\frac{{{x^3}}}{3} - 3x - 6\ln \left( {2 - x} \right) + 1}}{{x\left( {{x^2} + 2x + 2} \right)}} = \frac{1}{3} = a\).

Khi đó, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {g\left( x \right) - \frac{1}{3}x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\frac{{\frac{{{x^3}}}{3} - 3x - 6\ln \left( {2 - x} \right) + 1}}{{{x^2} + 2x + 2}} - \frac{1}{3}x} \right)\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\frac{{ - 2{x^2} - 11x - 18\ln \left( {2 - x} \right) + 3}}{{3\left( {{x^2} + 2x + 2} \right)}}} \right) = - \frac{2}{3} = b\).

Vậy \(a + b = - \frac{1}{3}\). Chọn B.

Bình luận

Câu 1:

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 76 đến 77

Trong một ngôi làng có 500 người thì 240 người là nam. Thống kê cho thấy rằng, khả năng mắc bệnh hô hấp ở người nam trong làng là 0,6% và ở người nữ trong làng là 0,35%. Giả sử gặp một người trong làng.
Giả sử gặp một người trong làng không mắc bệnh hô hấp, xác suất để người đó là nữ xấp xỉ bằng

A. \(52,06\% \).

B. \(47,94\% \).

C. \(49,74\% \).

D. \(50,26\% \).

Xem đáp án » 24/04/2025 1,564

Câu 2:

Vận tốc của tên lửa tầm trung được biểu thị bởi hàm số

A. \(v\left( {{t_1}} \right) = \frac{1}{{90\,000\,000}}t_1^3 + \frac{1}{{500}}{t_1} + 1\,\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).

B. \(v\left( {{t_1}} \right) = \frac{1}{{90\,000\,000}}t_1^3 + \frac{n}{{500}}{t_1} + 1\,\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), \(n > 0\).

C. \(v\left( {{t_1}} \right) = \frac{1}{{9\,000}}t_1^2 + \frac{n}{{100}}{t_1}\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), \(n > 0\).

D. \(v\left( {{t_1}} \right) = \frac{1}{{9\,000}}t_1^2 + \frac{n}{{100}}{t_1} + 1\,\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), \(n > 0\).

Xem đáp án » 24/04/2025 733

Câu 3:

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 76 đến 77

Trong một ngôi làng có 500 người thì 240 người là nam. Thống kê cho thấy rằng, khả năng mắc bệnh hô hấp ở người nam trong làng là 0,6% và ở người nữ trong làng là 0,35%. Giả sử gặp một người trong làng.
Tỉ lệ mắc bệnh hô hấp chung của cả làng là:

A. \(0,42\% \).

B. \(0,45\% \).

C. \(0,47\% \).

D. \(0,51\% \).

Xem đáp án » 24/04/2025 503

Câu 4:

The best title of the passage can be _______.

A. The Importance of Preserving Traditional Forms of Media in Society.

B. A Comprehensive History of the Evolution of Media.

C. One of the Most Significant Developments in the History of Media.

D. The Negative Impact of Digital Media on Modern Communication.

Xem đáp án » 24/04/2025 248

Câu 5:

Phương thức biểu đạt chính của văn bản là:

A. Tự sự.

B. Miêu tả.

C. Thuyết minh.

D. Biểu cảm.

Xem đáp án » 24/04/2025 199

Câu 6:

Trên đồng hồ tại thời điểm đang xét, kim giờ \(OG\) chỉ đúng số 3, kim phút \(OP\) chỉ đúng số 12. Số đo góc lượng giác mà kim giờ quét được từ lúc xét đến khi kim phút và kim giờ gặp nhau lần đầu tiên bằng

A. \(\alpha = \frac{\pi }{{22}}\).

B. \(\alpha = - \frac{{2\pi }}{{45}}\).

C. \(\alpha = - \frac{\pi }{{21}}\).

D. \(\alpha=- \frac{\pi }{{22}}\).

Xem đáp án » 24/04/2025 191

Câu 7:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) cắt nhau.

B. Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) song song với nhau.

C. Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) chéo nhau.

D. Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) vuông góc với nhau.

Xem đáp án » 24/04/2025 173

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} - 3x - 6\ln \left( {2 - x} \right) + 1\).

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Tổng các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng

Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{f\left( x \right)}}{{{x^2} + 2x + 2}}\) có đường tiệm cận xiên có dạng \(y = ax + b\). Khi đó giá trị của biểu thức \(a + b\) là:

Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Vận tốc của tên lửa tầm trung được biểu thị bởi hàm số

The best title of the passage can be _______.

Phương thức biểu đạt chính của văn bản là:

Trên đồng hồ tại thời điểm đang xét, kim giờ \(OG\) chỉ đúng số 3, kim phút \(OP\) chỉ đúng số 12. Số đo góc lượng giác mà kim giờ quét được từ lúc xét đến khi kim phút và kim giờ gặp nhau lần đầu tiên bằng

Khẳng định nào sau đây là đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69 Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} - 3x - 6\ln \left( {2 - x} \right) + 1\). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Tổng các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng

Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{f\left( x \right)}}{{{x^2} + 2x + 2}}\) có đường tiệm cận xiên có dạng \(y = ax + b\). Khi đó giá trị của biểu thức \(a + b\) là:

Bình luận

Vận tốc của tên lửa tầm trung được biểu thị bởi hàm số

The best title of the passage can be _______.

Phương thức biểu đạt chính của văn bản là:

Trên đồng hồ tại thời điểm đang xét, kim giờ \(OG\) chỉ đúng số 3, kim phút \(OP\) chỉ đúng số 12. Số đo góc lượng giác mà kim giờ quét được từ lúc xét đến khi kim phút và kim giờ gặp nhau lần đầu tiên bằng

Khẳng định nào sau đây là đúng?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} - 3x - 6\ln \left( {2 - x} \right) + 1\).

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?