khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Phòng luyện thi ĐGNL - ĐGTD
  3. ĐHQG Hồ Chí Minh

Câu hỏi:

12/03/2026 345 Lưu

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73

Cho phương trình \({9^{{x^2}}} - 2 \cdot {3^{{x^2} + 1}} + 3m - 1 = 0\), với m là tham số thực.

Khi \(m = 3\), tổng các nghiệm của phương trình là:     

A. \(\sqrt {{{\log }_3}2} + \sqrt {{{\log }_3}4} \). 
B. \(2\sqrt {{{\log }_3}8} \).                       
C. \(\sqrt {{{\log }_3}2} - \sqrt {{{\log }_3}4} \).                     
D. \(0\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 17) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Với \(m = 3\), ta có phương trình \({9^{{x^2}}} - 2 \cdot {3^{{x^2} + 1}} + 8 = 0\)\( \Leftrightarrow {\left( {{3^{{x^2}}}} \right)^2} - 6 \cdot {3^{{x^2}}} + 8 = 0\).

Vì \({x^2} \ge 0 \Leftrightarrow {3^{{x^2}}} \ge {3^0} = 1\). Đặt \(t = {3^{{x^2}}} \ge 1\), khi đó phương trình trở thành \({t^2} - 6t + 8 = 0\).

Giải phương trình ta được \(t = 2\) và \(t = 4\) (thỏa mãn).

+ Với \(t = 2\), ta có \({3^{{x^2}}} = 2 \Leftrightarrow {x^2} = {\log _3}2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {{{\log }_3}2} \).

+ Với \(t = 4\), ta có \({3^{{x^2}}} = 4 \Leftrightarrow {x^2} = {\log _3}4 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {{{\log }_3}4} \).

Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng \(0\). Chọn D.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Số giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm phân biệt là:     

A. 3.                         
B. 1.                         
C. 0. 
D. 2.

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \({9^{{x^2}}} - 2 \cdot {3^{{x^2} + 1}} + 3m - 1 = 0 \Leftrightarrow {\left( {{3^{{x^2}}}} \right)^2} - 6 \cdot {3^{{x^2}}} + 3m - 1 = 0\) (*).

Vì \({x^2} \ge 0 \Leftrightarrow {3^{{x^2}}} \ge {3^0} = 1\). Đặt \(t = {3^{{x^2}}} \ge 1\) nên phương trình (*) \( \Leftrightarrow f\left( t \right) = {t^2} - 6t + 3m - 1 = 0\).

Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow f\left( t \right) = 0\) có nghiệm bằng 1; nghiệm còn lại khác 1

\( \Leftrightarrow f\left( 1 \right) = 0 \Leftrightarrow {1^2} - 6 \cdot 1 + 3m - 1 = 0 \Leftrightarrow 3m - 6 = 0 \Leftrightarrow m = 2\). Chọn B.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Vận tốc của tên lửa tầm trung được biểu thị bởi hàm số
A. \(v\left( {{t_1}} \right) = \frac{1}{{90\,000\,000}}t_1^3 + \frac{1}{{500}}{t_1} + 1\,\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).                           
B. \(v\left( {{t_1}} \right) = \frac{1}{{90\,000\,000}}t_1^3 + \frac{n}{{500}}{t_1} + 1\,\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), \(n > 0\).    
C. \(v\left( {{t_1}} \right) = \frac{1}{{9\,000}}t_1^2 + \frac{n}{{100}}{t_1}\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), \(n > 0\).    
D. \(v\left( {{t_1}} \right) = \frac{1}{{9\,000}}t_1^2 + \frac{n}{{100}}{t_1} + 1\,\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), \(n > 0\).

Lời giải

Ta có vận tốc của tên lửa tầm trung là:

\(v\left( {{t_1}} \right) = \int {a\left( {{t_1}} \right)d{t_1}} = \int {\left( {\frac{1}{{4500}}{t_1} + \frac{n}{{100}}} \right)} \,{\rm{d}}{t_1} = \frac{1}{{9000}}t_1^2 + \frac{n}{{100}}{t_1} + C\).

Vì khi \({t_1} = 0\) thì \(v\left( {{t_1}} \right) = 0\) nên suy ra \(C = 0\).

Do đó \(v\left( {{t_1}} \right) = \frac{1}{{9000}}t_1^2 + \frac{n}{{100}}{t_1}\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), \(n > 0\). Chọn C.

Câu 2

Giả sử gặp một người trong làng không mắc bệnh hô hấp, xác suất để người đó là nữ xấp xỉ bằng     
A. \(52,06\% \).        
B. \(47,94\% \).        
C. \(49,74\% \). 
D. \(50,26\% \).

Lời giải

Giả sử gặp một người trong làng không mắc bệnh, xác suất để người đó là nữ chính là xác suất có điều kiện \(P\left( {\bar B|\bar A} \right)\).

Ta có \(P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,0047 = 0,9953\); \(P\left( {\bar A|\bar B} \right) = 1 - P\left( {A|\bar B} \right) = 1 - 0,0035 = 0,9965\).

Theo công thức Bayes: \(P\left( {\bar B\mid \bar A} \right) = \frac{{P\left( {\bar B} \right) \cdot P\left( {\bar A|\bar B} \right)}}{{P\left( {\bar A} \right)}} = \frac{{13}}{{25}} \cdot \frac{{0,9965}}{{0,9953}} \approx 0,5206 = 52,06\% \). Chọn A.

Câu 3

Tỉ lệ mắc bệnh hô hấp chung của cả làng là:    
A. \(0,42\% \).          
B. \(0,45\% \).          
C. \(0,47\% \). 
D. \(0,51\% \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trên đồng hồ tại thời điểm đang xét, kim giờ \(OG\) chỉ đúng số 3, kim phút \(OP\) chỉ đúng số 12. Số đo góc lượng giác mà kim giờ quét được từ lúc xét đến khi kim phút và kim giờ gặp nhau lần đầu tiên bằng    
A. \(\alpha = \frac{\pi }{{22}}\).               
B. \(\alpha = - \frac{{2\pi }}{{45}}\).    
C. \(\alpha  =  - \frac{\pi }{{21}}\).                   
D. \(\alpha=- \frac{\pi }{{22}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một nhóm học sinh thu được kết quả sau:

Thời gian (phút)

\(\left[ {0;4} \right)\)

\(\left[ {4;8} \right)\)

\(\left[ {8;12} \right)\)

\(\left[ {12;16} \right)\)

\(\left[ {16;20} \right)\)

Số học sinh

2

4

7

4

3
Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài tập của các em học sinh là    
A. \(10,4\).                
B. \(7\).                    
C. \(11,3\).                        
D. \(12,5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) cắt nhau.                                
B. Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) song song với nhau.                          
C. Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) chéo nhau.                                
D. Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) vuông góc với nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?    
A. \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\).             
B. \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\).                 
C. \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
D. \(\left( { - 1\;;\,2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập