Câu hỏi:

24/04/2025 54

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73

Cho phương trình \({9^{{x^2}}} - 2 \cdot {3^{{x^2} + 1}} + 3m - 1 = 0\), với m là tham số thực.

Khi \(m = 3\), tổng các nghiệm của phương trình là:

A. \(\sqrt {{{\log }_3}2} + \sqrt {{{\log }_3}4} \).

B. \(2\sqrt {{{\log }_3}8} \).

C. \(\sqrt {{{\log }_3}2} - \sqrt {{{\log }_3}4} \).

D. \(0\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 17) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với \(m = 3\), ta có phương trình \({9^{{x^2}}} - 2 \cdot {3^{{x^2} + 1}} + 8 = 0\)\( \Leftrightarrow {\left( {{3^{{x^2}}}} \right)^2} - 6 \cdot {3^{{x^2}}} + 8 = 0\).

Vì \({x^2} \ge 0 \Leftrightarrow {3^{{x^2}}} \ge {3^0} = 1\). Đặt \(t = {3^{{x^2}}} \ge 1\), khi đó phương trình trở thành \({t^2} - 6t + 8 = 0\).

Giải phương trình ta được \(t = 2\) và \(t = 4\) (thỏa mãn).

+ Với \(t = 2\), ta có \({3^{{x^2}}} = 2 \Leftrightarrow {x^2} = {\log _3}2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {{{\log }_3}2} \).

+ Với \(t = 4\), ta có \({3^{{x^2}}} = 4 \Leftrightarrow {x^2} = {\log _3}4 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {{{\log }_3}4} \).

Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng \(0\). Chọn D.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Số giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm phân biệt là:

A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Ta có \({9^{{x^2}}} - 2 \cdot {3^{{x^2} + 1}} + 3m - 1 = 0 \Leftrightarrow {\left( {{3^{{x^2}}}} \right)^2} - 6 \cdot {3^{{x^2}}} + 3m - 1 = 0\) (*).

Vì \({x^2} \ge 0 \Leftrightarrow {3^{{x^2}}} \ge {3^0} = 1\). Đặt \(t = {3^{{x^2}}} \ge 1\) nên phương trình (*) \( \Leftrightarrow f\left( t \right) = {t^2} - 6t + 3m - 1 = 0\).

Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow f\left( t \right) = 0\) có nghiệm bằng 1; nghiệm còn lại khác 1

\( \Leftrightarrow f\left( 1 \right) = 0 \Leftrightarrow {1^2} - 6 \cdot 1 + 3m - 1 = 0 \Leftrightarrow 3m - 6 = 0 \Leftrightarrow m = 2\). Chọn B.

Bình luận

Câu 1:

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 76 đến 77

Trong một ngôi làng có 500 người thì 240 người là nam. Thống kê cho thấy rằng, khả năng mắc bệnh hô hấp ở người nam trong làng là 0,6% và ở người nữ trong làng là 0,35%. Giả sử gặp một người trong làng.
Giả sử gặp một người trong làng không mắc bệnh hô hấp, xác suất để người đó là nữ xấp xỉ bằng

A. \(52,06\% \).

B. \(47,94\% \).

C. \(49,74\% \).

D. \(50,26\% \).

Xem đáp án » 24/04/2025 1,565

Câu 2:

Vận tốc của tên lửa tầm trung được biểu thị bởi hàm số

A. \(v\left( {{t_1}} \right) = \frac{1}{{90\,000\,000}}t_1^3 + \frac{1}{{500}}{t_1} + 1\,\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).

B. \(v\left( {{t_1}} \right) = \frac{1}{{90\,000\,000}}t_1^3 + \frac{n}{{500}}{t_1} + 1\,\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), \(n > 0\).

C. \(v\left( {{t_1}} \right) = \frac{1}{{9\,000}}t_1^2 + \frac{n}{{100}}{t_1}\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), \(n > 0\).

D. \(v\left( {{t_1}} \right) = \frac{1}{{9\,000}}t_1^2 + \frac{n}{{100}}{t_1} + 1\,\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), \(n > 0\).

Xem đáp án » 24/04/2025 733

Câu 3:

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 76 đến 77

Trong một ngôi làng có 500 người thì 240 người là nam. Thống kê cho thấy rằng, khả năng mắc bệnh hô hấp ở người nam trong làng là 0,6% và ở người nữ trong làng là 0,35%. Giả sử gặp một người trong làng.
Tỉ lệ mắc bệnh hô hấp chung của cả làng là:

A. \(0,42\% \).

B. \(0,45\% \).

C. \(0,47\% \).

D. \(0,51\% \).

Xem đáp án » 24/04/2025 503

Câu 4:

The best title of the passage can be _______.

A. The Importance of Preserving Traditional Forms of Media in Society.

B. A Comprehensive History of the Evolution of Media.

C. One of the Most Significant Developments in the History of Media.

D. The Negative Impact of Digital Media on Modern Communication.

Xem đáp án » 24/04/2025 248

Câu 5:

Phương thức biểu đạt chính của văn bản là:

A. Tự sự.

B. Miêu tả.

C. Thuyết minh.

D. Biểu cảm.

Xem đáp án » 24/04/2025 199

Câu 6:

Trên đồng hồ tại thời điểm đang xét, kim giờ \(OG\) chỉ đúng số 3, kim phút \(OP\) chỉ đúng số 12. Số đo góc lượng giác mà kim giờ quét được từ lúc xét đến khi kim phút và kim giờ gặp nhau lần đầu tiên bằng

A. \(\alpha = \frac{\pi }{{22}}\).

B. \(\alpha = - \frac{{2\pi }}{{45}}\).

C. \(\alpha = - \frac{\pi }{{21}}\).

D. \(\alpha=- \frac{\pi }{{22}}\).

Xem đáp án » 24/04/2025 191

Câu 7:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) cắt nhau.

B. Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) song song với nhau.

C. Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) chéo nhau.

D. Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) vuông góc với nhau.

Xem đáp án » 24/04/2025 175

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73

Cho phương trình \({9^{{x^2}}} - 2 \cdot {3^{{x^2} + 1}} + 3m - 1 = 0\), với m là tham số thực.

Khi \(m = 3\), tổng các nghiệm của phương trình là:

Số giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm phân biệt là:

Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Vận tốc của tên lửa tầm trung được biểu thị bởi hàm số

The best title of the passage can be _______.

Phương thức biểu đạt chính của văn bản là:

Trên đồng hồ tại thời điểm đang xét, kim giờ \(OG\) chỉ đúng số 3, kim phút \(OP\) chỉ đúng số 12. Số đo góc lượng giác mà kim giờ quét được từ lúc xét đến khi kim phút và kim giờ gặp nhau lần đầu tiên bằng

Khẳng định nào sau đây là đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73 Cho phương trình \({9^{{x^2}}} - 2 \cdot {3^{{x^2} + 1}} + 3m - 1 = 0\), với m là tham số thực. Khi \(m = 3\), tổng các nghiệm của phương trình là:

Số giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm phân biệt là:

Bình luận

Vận tốc của tên lửa tầm trung được biểu thị bởi hàm số

The best title of the passage can be _______.

Phương thức biểu đạt chính của văn bản là:

Trên đồng hồ tại thời điểm đang xét, kim giờ \(OG\) chỉ đúng số 3, kim phút \(OP\) chỉ đúng số 12. Số đo góc lượng giác mà kim giờ quét được từ lúc xét đến khi kim phút và kim giờ gặp nhau lần đầu tiên bằng

Khẳng định nào sau đây là đúng?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73

Cho phương trình \({9^{{x^2}}} - 2 \cdot {3^{{x^2} + 1}} + 3m - 1 = 0\), với m là tham số thực.

Khi \(m = 3\), tổng các nghiệm của phương trình là: