Câu hỏi:
25/04/2025 12
Cho \(a\) là hằng số dương, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{a\left( {\sqrt {3{x^2} + {a^2}} - 2a} \right)}}{{x - a}}\) bằng
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{a\left( {\sqrt {3{x^2} + {a^2}} - 2a} \right)}}{{x - a}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{a\left( {\sqrt {3{x^2} + {a^2}} - 2a} \right)\left( {\sqrt {3{x^2} + {a^2}} + 2a} \right)}}{{(x - a)\left( {\sqrt {3{x^2} + {a^2}} + 2a} \right)}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{a\left( {3{x^2} + {a^2} - 4{a^2}} \right)}}{{\left( {x - a} \right)\left( {\sqrt {3{x^2} + {a^2}} + 2a} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{a\left( {3{x^2} - 3{a^2}} \right)}}{{(x - a)\left( {\sqrt {3{x^2} + {a^2}} + 2a} \right)}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{3a\left( {x - a} \right)\left( {x + a} \right)}}{{(x - a)\left( {\sqrt {3{x^2} + {a^2}} + 2a} \right)}} = = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{3a\left( {x + a} \right)}}{{\left( {\sqrt {3{x^2} + {a^2}} + 2a} \right)}} = \frac{{3a\left( {a + a} \right)}}{{\sqrt {3{a^2} + {a^2}} + 2a}} = \frac{{6{a^2}}}{{4a}} = \frac{{3a}}{2}\). Chọn A.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Gọi \(I\) là tâm mặt cầu \(\left( S \right)\) thì độ dài đoạn \(OI\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng
Xem đáp án »
25/04/2025
30
Câu 6:
Nếu GDP của Việt Nam năm 2023 là 500 tỷ USD, thì GDP của khu vực Nông - Lâm - Ngư nghiệp năm 2023 là bao nhiêu?
Xem đáp án »
25/04/2025
24
Câu 7:
Recent study has proven that there is no difference between the brain of the average woman and the average man.
Xem đáp án »
25/04/2025
22
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
(2025) Đề minh họa Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án ( Đề 8)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận