Câu hỏi:
25/04/2025 3
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(H\left( {1;3;5} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(H\) cắt các trục tọa độ \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại \(A,B,C\) (khác \(O\))\(\left( P \right)\) sao cho \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\). Phương trình mặt phẳng là:
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Do \(H\) là trực tâm \(\Delta ABC \Rightarrow AH \bot BC\).
Mặt khác: \(OA \bot \left( {OBC} \right)\) (do \(Ox \bot \left( {Oyz} \right)) \Rightarrow OA \bot BC\).
Suy ra \(BC \bot \left( {OAH} \right) \Rightarrow BC \bot OH\). Tương tự \(AB \bot OH\).
\( \Rightarrow OH \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow \overrightarrow {OH} = \left( {1;3;5} \right)\) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là:
\(1\left( {x - 1} \right) + 3\left( {y - 3} \right) + 5\left( {z - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 3y + 5z - 35 = 0\). Chọn D.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Gọi \(I\) là tâm mặt cầu \(\left( S \right)\) thì độ dài đoạn \(OI\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng
Xem đáp án »
25/04/2025
30
Câu 6:
Nếu GDP của Việt Nam năm 2023 là 500 tỷ USD, thì GDP của khu vực Nông - Lâm - Ngư nghiệp năm 2023 là bao nhiêu?
Xem đáp án »
25/04/2025
24
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
(2025) Đề minh họa Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án ( Đề 8)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận