Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(H\left( {1;3;5} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(H\) cắt các trục tọa độ \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại \(A,B,C\) (khác \(O\))\(\left( P \right)\) sao cho \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\). Phương trình mặt phẳng là:
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 20) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Do \(H\) là trực tâm \(\Delta ABC \Rightarrow AH \bot BC\).
Mặt khác: \(OA \bot \left( {OBC} \right)\) (do \(Ox \bot \left( {Oyz} \right)) \Rightarrow OA \bot BC\).
Suy ra \(BC \bot \left( {OAH} \right) \Rightarrow BC \bot OH\). Tương tự \(AB \bot OH\).
\( \Rightarrow OH \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow \overrightarrow {OH} = \left( {1;3;5} \right)\) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là:
\(1\left( {x - 1} \right) + 3\left( {y - 3} \right) + 5\left( {z - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 3y + 5z - 35 = 0\). Chọn D.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Gọi biến cố C: “Đội tuyển chỉ thắng có một trận”.
Ta có \(P\left( C \right) = P\left( {A\bar B} \right) + P\left( {\bar AB} \right) = P\left( A \right) - P\left( {AB} \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\)
\( = P\left( A \right) + P\left( B \right) - 2P\left( {AB} \right) = 0,8 + 0,54 - 2 \cdot 0,6 \cdot 0,8 = 0,38\). Chọn C.
Câu 2
Lời giải
Xét các biến cố A: “Vận động viên A thắng trận”, B: “Vận động viên B thắng trận”.
Theo bài ra ta có: \(P\left( A \right) = 0,8;\,\,P\left( {B|A} \right) = 0,6;\,\,P\left( {B|\bar A} \right) = 0,3\). Suy ra \(P\left( {\bar A} \right) = 0,2\).
Xác suất B thắng trận là: \(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {B|\bar A} \right) = 0,54\). Chọn D.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập