Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 78 đến 79

Trong một đội tuyển có hai vận động viên A và B thi đấu. Nếu A thi đấu trước và có hy vọng 80% thắng trận. Do ảnh hưởng tinh thần, nếu A thắng trận thì có 60% khả năng B thắng trận, còn nếu A thua thì khả năng này của B chỉ còn 30%.

Xác suất của biến cố: “Đội tuyển chỉ thắng có một trận” là:    

Từ giữa năm 1975, tình hình quan hệ Việt Nam-Trung Quốc dần trở nên căng thẳng. Trung Quốc đơn phương chấm dứt các viện trợ kinh tế, kĩ thuật và khiêu khích, xâm phạm ở khu vực biên giới phía Bắc của Việt Nam. Sáng ngày 17-2-1979, 60 vạn quân Trung Quốc tấn công dọc tuyến biên giới phía Bắc dài hơn 1 000 km của Việt Nam, từ Móng Cái (Quảng Ninh) đến Phong Thổ (Lai Châu). Chọn D.

Xét các biến cố A: “Vận động viên A thắng trận”, B: “Vận động viên B thắng trận”.

Theo bài ra ta có: \(P\left( A \right) = 0,8;\,\,P\left( {B|A} \right) = 0,6;\,\,P\left( {B|\bar A} \right) = 0,3\). Suy ra \(P\left( {\bar A} \right) = 0,2\).

Xác suất B thắng trận là: \(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {B|\bar A} \right) = 0,54\). Chọn D.