Câu hỏi:
25/04/2025 11
Cho hàm số \[f\left( x \right) = x + \sqrt {{x^2} + 1} \]. Tập các giá trị của \(x\) để \[2x \cdot f'\left( x \right) - f\left( x \right) \ge 0\] là:
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \[f'\left( x \right) = 1 + \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} = \frac{{f\left( x \right)}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\].
Do đó \[2x \cdot f'\left( x \right) - f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow 2x \cdot \frac{{f\left( x \right)}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} - f\left( x \right) \ge 0\]
\[ \Leftrightarrow 2x \ge \sqrt {{x^2} + 1} \,\,\,\left( {do\,\,\,f\left( x \right) > x + \sqrt {{x^2}} = x + \left| x \right| \ge 0} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\3{x^2} \ge 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge \frac{1}{{\sqrt 3 }}\].
Vậy \(x \in \left[ {\frac{1}{{\sqrt 3 }}; + \infty } \right)\). Chọn A.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Gọi \(I\) là tâm mặt cầu \(\left( S \right)\) thì độ dài đoạn \(OI\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng
Xem đáp án »
25/04/2025
30
Câu 6:
Nếu GDP của Việt Nam năm 2023 là 500 tỷ USD, thì GDP của khu vực Nông - Lâm - Ngư nghiệp năm 2023 là bao nhiêu?
Xem đáp án »
25/04/2025
23
Câu 7:
Recent study has proven that there is no difference between the brain of the average woman and the average man.
Xem đáp án »
25/04/2025
22
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
(2025) Đề minh họa Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án ( Đề 8)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận