khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi ĐGNL - ĐGTD
  3. ĐHQG Hồ Chí Minh

Câu hỏi:

25/04/2025 281 Lưu

Linh có 39 viên bi được chia làm 3 nhóm như ảnh dưới đây.

Hỏi Linh phải di chuyển ít nhất bao nhiêu viên bi? (ảnh 1) 

Bằng cách thay đổi vị trí của các viên bi, Linh đảm bảo rằng số lượng viên bi trong ba nhóm từ trái qua phải trở thành 3 số hạng liên tiếp của một cấp số nhân với công bội dương khác 1. Hỏi Linh phải di chuyển ít nhất bao nhiêu viên bi?    

A. \(10\).                  
B. \(16\).                  
C. \(12\).                           
D. \(11\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 20) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giả sử số bi ở 3 nhóm lần lượt là \({u_1}\,;\,{u_1} \cdot q\,;\,{u_1} \cdot {q^2}\,\,\left( {{u_1} \in {\mathbb{N}^*},\,q > 0\,,\,q \ne 1} \right)\). Khi đó ta có:

\({u_1} + {u_1}q + {u_1}{q^2} = 39 \Rightarrow {u_1} = \frac{{39}}{{1 + q + {q^2}}}\).

Do \({u_1} \in {\mathbb{N}^*}\) nên \(1 + q + {q^2} = 3\) hoặc \(1 + q + {q^2} = 13\).

Trường hợp 1. Với \(1 + q + {q^2} = 3 \Leftrightarrow {q^2} + q - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}q = 1\\q = - 2\end{array} \right.\) (loại).

Trường hợp 2. Với \(1 + q + {q^2} = 13 \Leftrightarrow {q^2} + q - 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}q = 3\\q = - 4\end{array} \right. \Rightarrow q = 3 \Rightarrow {u_1} = 3\). Khi đó số bi 3 nhóm lần lượt 3; 9; 27.

Do đó cần di chuyển 7 bi từ nhóm 1 sang nhóm 3 và 4 bi từ nhóm 2 sang nhóm 3.

Vậy số bị cần di chuyển tối thiểu là 11 bi. Chọn D.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

 
Xác suất của biến cố: “Đội tuyển chỉ thắng có một trận” là:    
A. \[94,7\].               
B. \[94,76\].             
C. \[0,38\].                        
D. \[95,12\].

Lời giải

Gọi biến cố C: “Đội tuyển chỉ thắng có một trận”.

Ta có \(P\left( C \right) = P\left( {A\bar B} \right) + P\left( {\bar AB} \right) = P\left( A \right) - P\left( {AB} \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\)

\( = P\left( A \right) + P\left( B \right) - 2P\left( {AB} \right) = 0,8 + 0,54 - 2 \cdot 0,6 \cdot 0,8 = 0,38\). Chọn C.

Câu 2

Xác suất của các biến cố: “Vận động viên B thắng trận” là:     
A. \[0,3\].                 
B. \[0,6\].                 
C. \[0,18\].                        
D. \[0,54\].

Lời giải

Xét các biến cố A: “Vận động viên A thắng trận”, B: “Vận động viên B thắng trận”.

Theo bài ra ta có: \(P\left( A \right) = 0,8;\,\,P\left( {B|A} \right) = 0,6;\,\,P\left( {B|\bar A} \right) = 0,3\). Suy ra \(P\left( {\bar A} \right) = 0,2\).

Xác suất B thắng trận là: \(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {B|\bar A} \right) = 0,54\). Chọn D.

Câu 3

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 85 đến 87

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + \left( {k - 2} \right)x + 1\).

Để đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng thì k thuộc khoảng nào dưới đây?    
A. \(\left( { - \,3\,;\,1} \right)\).               
B. \(\left( {1\,;\,4} \right)\).                      
C. \(\left( {4\,;\,6} \right)\).                      
D. \(\left( {6\,;\,8} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tỉ lệ lạm phát giá nhà ở của Việt Nam năm 2023 là \(0,7{\rm{\% }}\) và giá nhà trung bình vào thời điểm năm 2022 tại Việt Nam là 2,4 tỷ đồng/căn. Vào thời điểm năm 2023, giá nhà trung bình tại Việt Nam là bao nhiêu tỷ đồng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?    
A. 2,52.                    
B. 2,59.                    
C. 3,07.                            
D. 2,44.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(k\) để hàm số \(f\left( {\left| x \right|} \right) = {\left| x \right|^3} - 3{x^2} + \left( {k - 2} \right)\left| x \right| + 1\) có 5 điểm cực trị?    
A. 2.                         
B. 3.                         
C. 4.
D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Số trung bình của mẫu số liệu đã cho là:     
A. \[94,7\].               
B. \[94,8\].              
C. \[94,9\].                        
D. \[95\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Gọi \(I\) là tâm mặt cầu \(\left( S \right)\) thì độ dài đoạn \(OI\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng    
A. \(\sqrt 3 \).          
B. \(\sqrt 2 \).          
C. 1. 
D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập