Câu hỏi:
25/04/2025 9
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho phương trình \({\left( {x - 2} \right)^{{{\log }_3}\left[ {9\left( {x - 2} \right)} \right]}} = 9{\left( {x - 2} \right)^m}\), với m là tham số thực.
Khi \(m = 3\), tập nghiệm của phương trình là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho phương trình \({\left( {x - 2} \right)^{{{\log }_3}\left[ {9\left( {x - 2} \right)} \right]}} = 9{\left( {x - 2} \right)^m}\), với m là tham số thực.
Khi \(m = 3\), tập nghiệm của phương trình là:
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét phương trình \({\left( {x - 2} \right)^{{{\log }_3}\left[ {9\left( {x - 2} \right)} \right]}} = 9{\left( {x - 2} \right)^m}\).
Điều kiện \(x - 2 > 0 \Leftrightarrow x > 2\).
Lấy lôgarit cơ số 3 hai vế, ta được \({\log _3}\left[ {{{\left( {x - 2} \right)}^{{{\log }_3}\left[ {9\left( {x - 2} \right)} \right]}}} \right] = {\log _3}\left[ {9{{\left( {x - 2} \right)}^m}} \right]\)
\( \Leftrightarrow {\log _3}\left[ {9\left( {x - 2} \right)} \right] \cdot {\log _3}\left( {x - 2} \right) = {\log _3}9 + {\log _3}{\left( {x - 2} \right)^m}\)
\( \Leftrightarrow \left[ {2 + {{\log }_3}\left( {x - 2} \right)} \right] \cdot {\log _3}\left( {x - 2} \right) = 2 + m{\log _3}\left( {x - 2} \right)\) (1).
Đặt \(t = {\log _3}\left( {x - 2} \right)\). Khi đó (1) trở thành \(\left( {2 + t} \right)t = 2 + mt \Leftrightarrow {t^2} - \left( {m - 2} \right)t - 2 = 0\) (2).
Với \(m = 3\), ta được \({t^2} - t - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - 1\\t = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _3}\left( {x - 2} \right) = - 1\\{\log _3}\left( {x - 2} \right) = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{7}{3}\\x = 11\end{array} \right.\).
Vậy với \(m = 3\) phương trình có tập nghiệm là \[S = \left\{ {\frac{7}{3}\,;\,11} \right\}\]. Chọn A.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Gọi \(I\) là tâm mặt cầu \(\left( S \right)\) thì độ dài đoạn \(OI\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng
Xem đáp án »
25/04/2025
32
Câu 6:
Nếu GDP của Việt Nam năm 2023 là 500 tỷ USD, thì GDP của khu vực Nông - Lâm - Ngư nghiệp năm 2023 là bao nhiêu?
Xem đáp án »
25/04/2025
27
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
(2025) Đề minh họa Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án ( Đề 8)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận