Câu hỏi:
25/04/2025 9
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho phương trình \({\left( {x - 2} \right)^{{{\log }_3}\left[ {9\left( {x - 2} \right)} \right]}} = 9{\left( {x - 2} \right)^m}\), với m là tham số thực.
Giá trị của m để phương trình có nghiệm thoả mãn \(3{x_1}{x_2} - 6\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 11 = 0\) là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho phương trình \({\left( {x - 2} \right)^{{{\log }_3}\left[ {9\left( {x - 2} \right)} \right]}} = 9{\left( {x - 2} \right)^m}\), với m là tham số thực.
Giá trị của m để phương trình có nghiệm thoả mãn \(3{x_1}{x_2} - 6\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 11 = 0\) là:
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(3{x_1}{x_2} - 6\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 11 = 0\)\( \Leftrightarrow 3\left( {{x_1} - 2} \right)\left( {{x_2} - 2} \right) - 1 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {{x_1} - 2} \right)\left( {{x_2} - 2} \right) = \frac{1}{3} \Leftrightarrow {\log _3}\left[ {\left( {{x_1} - 2} \right)\left( {{x_2} - 2} \right)} \right] = {\log _3}\frac{1}{3}\)
\( \Leftrightarrow {\log _3}\left( {{x_1} - 2} \right) + {\log _3}\left( {{x_2} - 2} \right) = - 1\)\( \Leftrightarrow {t_1} + {t_2} = - 1\)
Vậy, để phương trình có nghiệm thoả mãn \(3{x_1}{x_2} - 6\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 11 = 0\) Û phương trình (2) có nghiệm \({t_1},\,{t_2}\) thoả mãn \({t_1} + {t_2} = - 1\) Û \[\left\{ \begin{array}{l}\Delta \ge 0\\{t_1} + {t_2} = - 1\end{array} \right.\]Û \[\left\{ \begin{array}{l}{\left( {m - 2} \right)^2} + 8 \ge 0\\m - 2 = - 1\end{array} \right.\] Û \(m = 1\).
Vậy với \(m = 1\) thoả mãn điều kiện đầu bài. Chọn B.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Gọi \(I\) là tâm mặt cầu \(\left( S \right)\) thì độ dài đoạn \(OI\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng
Xem đáp án »
25/04/2025
32
Câu 6:
Nếu GDP của Việt Nam năm 2023 là 500 tỷ USD, thì GDP của khu vực Nông - Lâm - Ngư nghiệp năm 2023 là bao nhiêu?
Xem đáp án »
25/04/2025
26
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
(2025) Đề minh họa Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án ( Đề 8)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận