Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 80 đến 81
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(AB = a,\,BC = 2a\). Mặt bên \(ABB'A'\) là hình thoi, mặt bên \(BCC'B'\) nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, hai mặt này hợp với nhau một góc a.
Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 80 đến 81
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(AB = a,\,BC = 2a\). Mặt bên \(ABB'A'\) là hình thoi, mặt bên \(BCC'B'\) nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, hai mặt này hợp với nhau một góc a.
Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là:Quảng cáo
Trả lời:
Kẻ MN vuông góc với \(BB'\) suy ra \(\widehat {ANM} = \alpha \).
Hạ \(B'H \bot BC\) thì \(B'H \bot \left( {ABC} \right)\) nên
\({V_{ABC.A'B'C'}} = B'H \cdot {S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2} \cdot B'H \cdot AB \cdot AC\).
Trong DAMN, ta có \[MN = AM \cdot \cot \widehat {ANM} = \frac{{a\sqrt 3 \cdot \cot \alpha }}{2}\].
Trong DABC, ta có
\(A{B^2} = BM \cdot BC \Rightarrow BM = \frac{{A{B^2}}}{{BC}} = \frac{{{a^2}}}{{2a}} = \frac{a}{2}\).Từ hai tam giác vuông đồng dạng là DBHB' và DBNM, ta có:
\(\frac{{B'H}}{{MN}} = \frac{{B'B}}{{MB}}\) Þ B'H = \(\frac{{MN \cdot B'B}}{{MB}}\) = \[\frac{{\frac{{a\sqrt 3 \cdot \cot \alpha }}{2} \cdot a}}{{\frac{a}{2}}}\] = \[a\sqrt 3 \cdot \cot \alpha \].
Vậy \({V_{ABC.A'B'C'}} = \frac{1}{2} \cdot B'H \cdot AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot a\sqrt 3 \cdot \cot \alpha \cdot a \cdot a\sqrt 3 = \frac{3}{2}{a^3}\cot \alpha \). Chọn A.
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi biến cố C: “Đội tuyển chỉ thắng có một trận”.
Ta có \(P\left( C \right) = P\left( {A\bar B} \right) + P\left( {\bar AB} \right) = P\left( A \right) - P\left( {AB} \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\)
\( = P\left( A \right) + P\left( B \right) - 2P\left( {AB} \right) = 0,8 + 0,54 - 2 \cdot 0,6 \cdot 0,8 = 0,38\). Chọn C.
Lời giải
Từ giữa năm 1975, tình hình quan hệ Việt Nam-Trung Quốc dần trở nên căng thẳng. Trung Quốc đơn phương chấm dứt các viện trợ kinh tế, kĩ thuật và khiêu khích, xâm phạm ở khu vực biên giới phía Bắc của Việt Nam. Sáng ngày 17-2-1979, 60 vạn quân Trung Quốc tấn công dọc tuyến biên giới phía Bắc dài hơn 1 000 km của Việt Nam, từ Móng Cái (Quảng Ninh) đến Phong Thổ (Lai Châu). Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.