Câu hỏi:
28/04/2025 17
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 68 đến 70
Cho hàm số , với \(m\) là tham số thực.
Với \(m = 2\) thì giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0\,;\,4} \right]\) bằng
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 68 đến 70
Cho hàm số , với \(m\) là tham số thực.
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có, với \(m = 2\) thì hàm số trở thành \(f\left( x \right) = - {x^3} + 2{x^2} - 7x\).
Khi đó \[f'\left( x \right) = - 3{x^2} + 4x - 7 = - 3{\left( {x - \frac{2}{3}} \right)^2} - \frac{{17}}{3} < 0\,\,\forall x \in \left[ {0\,;\,4} \right]\].
Suy ra hàm số nghịch biến trên \(\left[ {0\,;\,4} \right]\).
Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0\,;\,4} \right]} f\left( x \right) = f\left( 4 \right) = - \left( {{4^3}} \right) + 2 \cdot {4^2} - 7 \cdot 4 = - 60\). Chọn D.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1\,;\,3} \right)\) khi và chỉ khi
Đáp án chính xác
Lời giải của GV VietJack
Ta có
Mà \[\Delta ' = - 2{m^2} - 3m - 3 < 0,\,\,\forall m \in \mathbb{R}\]. Suy ra \(f'\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in \left( {1\,;\,3} \right)\).
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1\,;\,3} \right)\) khi \(m \in \mathbb{R}\). Chọn B.
Câu 3:
Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị của tham số \(m\) sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1\,;\,1} \right]\) bằng \( - 6\). Tổng các phần tử của \(S\) bằng
Đáp án chính xác
Lời giải của GV VietJack
Ta có
Mà \[\Delta ' = - 2{m^2} - 3m - 3 < 0,\,\,\forall m \in \mathbb{R}\]. Suy ra \(f'\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in \left[ { - 1\,;\,1} \right]\).
Do đó hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left[ { - 1\,;\,1} \right]\).
Suy ra \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1\,;\,1} \right]} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) = - 6\). Lại có \(f\left( 1 \right) = - 2 - {m^2}\).
Do đó \( - 2 - {m^2} = - 6 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 2}\\{m = - 2}\end{array}} \right.\). Vậy tổng các phần tử của \(S\) bằng \(0\). Chọn A.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Of all the courses I have taken, this one is the hardest but most interesting.
Of all the courses I have taken, this one is the hardest but most interesting.
Xem đáp án »
28/04/2025
16
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
(2025) Đề minh họa Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án ( Đề 8)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận