Câu hỏi:
28/04/2025 101
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 68 đến 70
Cho hàm số , với \(m\) là tham số thực.
Với \(m = 2\) thì giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0\,;\,4} \right]\) bằng
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 68 đến 70
Cho hàm số , với \(m\) là tham số thực.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có, với \(m = 2\) thì hàm số trở thành \(f\left( x \right) = - {x^3} + 2{x^2} - 7x\).
Khi đó \[f'\left( x \right) = - 3{x^2} + 4x - 7 = - 3{\left( {x - \frac{2}{3}} \right)^2} - \frac{{17}}{3} < 0\,\,\forall x \in \left[ {0\,;\,4} \right]\].
Suy ra hàm số nghịch biến trên \(\left[ {0\,;\,4} \right]\).
Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0\,;\,4} \right]} f\left( x \right) = f\left( 4 \right) = - \left( {{4^3}} \right) + 2 \cdot {4^2} - 7 \cdot 4 = - 60\). Chọn D.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1\,;\,3} \right)\) khi và chỉ khi
Lời giải của GV VietJack
Ta có
Mà \[\Delta ' = - 2{m^2} - 3m - 3 < 0,\,\,\forall m \in \mathbb{R}\]. Suy ra \(f'\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in \left( {1\,;\,3} \right)\).
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1\,;\,3} \right)\) khi \(m \in \mathbb{R}\). Chọn B.
Câu 3:
Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị của tham số \(m\) sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1\,;\,1} \right]\) bằng \( - 6\). Tổng các phần tử của \(S\) bằng
Lời giải của GV VietJack
Ta có
Mà \[\Delta ' = - 2{m^2} - 3m - 3 < 0,\,\,\forall m \in \mathbb{R}\]. Suy ra \(f'\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in \left[ { - 1\,;\,1} \right]\).
Do đó hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left[ { - 1\,;\,1} \right]\).
Suy ra \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1\,;\,1} \right]} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) = - 6\). Lại có \(f\left( 1 \right) = - 2 - {m^2}\).
Do đó \( - 2 - {m^2} = - 6 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 2}\\{m = - 2}\end{array}} \right.\). Vậy tổng các phần tử của \(S\) bằng \(0\). Chọn A.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đổi: \(36\,{\rm{km/h}} = 10\,{\rm{m/s}}\); \(54\,{\rm{km/h}} = 15\,{\rm{m/s}}\).
Sau \(3\) giây khi phát hiện đèn tín hiệu, xe máy đi được quãng đường là: \(10 \cdot 3 = 30\) (m).
Sau đó, xe máy bắt đầu giảm tốc và quãng đường xe máy đi được từ lúc bắt đầu giảm tốc lần thứ nhất đến khi dừng hẳn tại vị trí đèn tín hiệu là: \(80 - 30 = 50\) (m).
Khi xe bắt đầu giảm tốc lần thứ nhất ta có: \({v_1}\left( 0 \right) = a \cdot 0 + b\, = 10\,\,{\rm{m/s}} \Rightarrow b = 10\).
Ta có \[{s_1}\left( t \right) = \int {{v_1}\left( t \right)dt} = \int {\left( {at + b} \right)dt} \,\, = \int {\left( {at + 10} \right)dt} \,\, = \frac{{a{t^2}}}{2} + 10t + {C_1}\,\,\left( {\rm{m}} \right)\].
Theo đề \[{s_1}\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow {C_1} = 0 \Rightarrow {s_1}\left( t \right)\, = \frac{{a{t^2}}}{2} + 10t\,\,\left( {\rm{m}} \right)\].
Khi xe dừng tại vị trí đèn tín hiệu thì thời gian đi được của xe kể từ khi giảm tốc lần thứ nhất là: \[{v_1}\left( t \right) = 0 \Rightarrow at + 10 = 0 \Rightarrow t = \frac{{ - 10}}{a}\,\,\left( {\rm{s}} \right)\].
Ta có: \[{s_1}\left( {\frac{{ - 10}}{a}} \right)\, = 50 \Rightarrow \frac{a}{2} \cdot {\left( {\frac{{ - 10}}{a}} \right)^2} + 10\left( {\frac{{ - 10}}{a}} \right) = 50 \Rightarrow a = - 1 < 0\] (thỏa mãn).
Do đó \[t = \frac{{ - 10}}{{ - 1}} = 10\,\,\left( {\rm{s}} \right)\]. Vậy xe máy dừng hẳn tại vị trí đèn tín hiệu sau \(10\) giây kể từ khi bắt đầu giảm tốc lần thứ nhất. Chọn A.
Lời giải
Gọi các biến cố \(A\): “Người này hút thuốc”, \(B\): “Người này bị viêm họng”.
Theo giả thiết ta có, \(P\left( A \right) = \frac{{30}}{{100}} = 0,3\); \(P\left( {B\mid A} \right) = 60\% = 0,6\), \(P\left( {B|\bar A} \right) = 30\% = 0,3\).
Vậy xác suất người được khám ngẫu nhiên bị viêm họng, biết người này có hút thuốc lá là \(0,6\).
Chọn B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 30)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)