Câu hỏi:
04/05/2025 12Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai vector \(\vec a = \left( {2;1; - 2} \right)\) và \(\vec b = \left( {0; - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right)\). Tất cả giá trị của \(m\) để hai vectơ \(\vec u = 2\vec a + 3m\vec b\) và \(\vec v = m\vec a - \vec b\) vuông góc là.
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Hướng dẫn giải
\(\vec a.\vec b = - 3\sqrt 2 ;\vec a.\vec a = 9;\vec b.\vec b = 4\).
Hai vector \(\vec u = 2\vec a + 3m\vec b\) và \(\vec v = m\vec a - \vec b\) vuông góc
\( \Leftrightarrow \vec u.\vec v = 0 \Leftrightarrow 2m\vec a.\vec a - 2\vec a.\vec b + 3{m^2}\vec a.\vec b - 3m\vec b.\vec b = 0 \Leftrightarrow 18m + 6\sqrt 2 - 9\sqrt 2 {m^2} - 12m = 0\)
\( \Leftrightarrow - 3\sqrt 2 {m^2} + 2m + 2\sqrt 2 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{{ \pm \sqrt {26} + \sqrt 2 }}{6}\).
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hình ảnh “tiếng đòn gánh kĩu kịt, khói theo gió tạt lại chỗ hai chị em” gợi lên điều gì về không khí của đoạn trích?
Hình ảnh “tiếng đòn gánh kĩu kịt, khói theo gió tạt lại chỗ hai chị em” gợi lên điều gì về không khí của đoạn trích?
Xem đáp án »
28/02/2025
348
Câu 3:
Trong bài thơ “Nhập Nhược Da khê” của Thôi Hiệu, từ Hán - Việt nào dưới đây có nghĩa là “núi”?
Xem đáp án »
28/02/2025
320
Câu 5:
“Cô giáo dạy văn trẻ trung của tôi vừa đoạt giải thưởng”.
Xác định lỗi sai về trật tự sắp xếp các thành phần trong câu?
“Cô giáo dạy văn trẻ trung của tôi vừa đoạt giải thưởng”.
Xác định lỗi sai về trật tự sắp xếp các thành phần trong câu?
Xem đáp án »
28/02/2025
190
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 9)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận