Câu hỏi:
06/05/2025 39Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Đặt \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ;\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c ;\overrightarrow {AD} = \overrightarrow d \). Khẳng định nào sau đây đúng?
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Vì M, P lần lượt là trung điểm AB, CD \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} \\\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AP} \end{array} \right.\).
Ta có \(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AP} = - \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AP} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)\)
\( = - \frac{1}{2}\overrightarrow b + \frac{1}{2}\overrightarrow c + \frac{1}{2}\overrightarrow d = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow c + \overrightarrow d - \overrightarrow b } \right)\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Đã bán 1,5k
Đã bán 986
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Đặt \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ;\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ;\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c ;\overrightarrow {BC} = \overrightarrow d \). Trong các biểu thức vectơ sau đây, biểu thức nào đúng?
Câu 4:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi O là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 5:
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Đặt \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ;\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ;\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \). Gọi G' là trọng tâm của tam giác A'B'C'. Vectơ \(\overrightarrow {AG'} \) bằng?
Câu 6:
Cho tứ diện S.ABC có M, N, P là trung điểm của SA, SB, SC. Tìm khẳng định đúng?
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận