Câu hỏi:

06/05/2025 38

Cho tứ diện S.ABC có M, N, P là trung điểm của SA, SB, SC. Tìm khẳng định đúng?

A. \[\overrightarrow {AB} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {PN} - \overrightarrow {PM} } \right)\];

B. \[\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {PN} - \overrightarrow {PM} \];

C. \[\overrightarrow {AB} = 2\left( {\overrightarrow {PM} - \overrightarrow {PN} } \right)\];

D. \[\overrightarrow {AB} = 2\left( {\overrightarrow {PN} - \overrightarrow {PM} } \right)\].

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Sử dụng phép toán tổng, hiệu hai vectơ và tích của một vectơ với một số để chứng minh, phân tích các vectơ có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {MN} = 2\left( {\overrightarrow {PN} - \overrightarrow {PM} } \right)\).

Bình luận

Câu 1:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A'D'} = \overrightarrow {AC} \];

B. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A'D'} = \overrightarrow {BD} \];

C. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A'D'} = \overrightarrow {AC'} \];

D. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A'D'} = \overrightarrow {CA} \].

Xem đáp án » 06/05/2025 1,113

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G, gọi M là trung điểm AD. Khi đó:

A. \[\overrightarrow {MG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MD} } \right)\];

B. \[\overrightarrow {MG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MB} } \right)\];

C. \[\overrightarrow {MG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right)\];

D. \[\overrightarrow {MG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MD} } \right)\].

Xem đáp án » 06/05/2025 392

Câu 3:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Đặt \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ;\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ;\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c ;\overrightarrow {BC} = \overrightarrow d \). Trong các biểu thức vectơ sau đây, biểu thức nào đúng?

A. \[\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = \overrightarrow d \];

B. \[\overrightarrow a = \overrightarrow b + \overrightarrow c \];

C. \[\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c + \overrightarrow d = \overrightarrow 0 \];

D. \[\overrightarrow b - \overrightarrow c + \overrightarrow d = \overrightarrow 0 \].

Xem đáp án » 06/05/2025 65

Câu 4:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi O là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \[\overrightarrow {AO} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right)\];

B. \[\overrightarrow {AO} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right)\];

C. \[\overrightarrow {AO} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right)\];

D. \[\overrightarrow {AO} = \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right)\].

Xem đáp án » 06/05/2025 41

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Đặt \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ;\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c ;\overrightarrow {AD} = \overrightarrow d \). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \[\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow c + \overrightarrow d + \overrightarrow b } \right)\];

B. \[\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow d + \overrightarrow b - \overrightarrow c } \right)\];

C. \[\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow c + \overrightarrow b - \overrightarrow d } \right)\];

D. \[\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow c + \overrightarrow d - \overrightarrow b } \right)\].

Xem đáp án » 06/05/2025 39

Câu 6:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Đặt \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ;\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ;\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \). Gọi G' là trọng tâm của tam giác A'B'C'. Vectơ \(\overrightarrow {AG'} \) bằng?

A. \[\frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + 3\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\];

B. \[\frac{1}{3}\left( {3\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\];

C. \[\frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + 3\overrightarrow c } \right)\];

D. \[\frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\].

Xem đáp án » 06/05/2025 39

Cho tứ diện S.ABC có M, N, P là trung điểm của SA, SB, SC. Tìm khẳng định đúng?

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Bình luận

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G, gọi M là trung điểm AD. Khi đó:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Đặt \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ;\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ;\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c ;\overrightarrow {BC} = \overrightarrow d \). Trong các biểu thức vectơ sau đây, biểu thức nào đúng?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi O là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Đặt \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ;\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c ;\overrightarrow {AD} = \overrightarrow d \). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Đặt \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ;\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ;\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \). Gọi G' là trọng tâm của tam giác A'B'C'. Vectơ \(\overrightarrow {AG'} \) bằng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tứ diện S.ABC có M, N, P là trung điểm của SA, SB, SC. Tìm khẳng định đúng?

Bình luận

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G, gọi M là trung điểm AD. Khi đó:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Đặt \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ;\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ;\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c ;\overrightarrow {BC} = \overrightarrow d \). Trong các biểu thức vectơ sau đây, biểu thức nào đúng?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi O là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Đặt \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ;\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c ;\overrightarrow {AD} = \overrightarrow d \). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Đặt \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ;\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ;\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \). Gọi G' là trọng tâm của tam giác A'B'C'. Vectơ \(\overrightarrow {AG'} \) bằng?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu