Câu hỏi:

06/05/2025 38

Cho tứ diện S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SB vuông góc với đáy và \(SB = a\sqrt 3 \). Góc giữa hai vectơ \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AS} } \right)\) là

A. 60°;

B. 45°;

C. 30°;

D. 90°.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Xác định góc giữa hai vectơ và tính tích vô hướng của hai vectơ có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có

\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AS} } \right) = \widehat {SAB}\).

Xét tam giác SBA vuông tại B ta có \(\tan \widehat {SAB} = \frac{{SB}}{{AB}} = \sqrt 3 \) \( \Rightarrow \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AS} } \right) = 60^\circ \).

Bình luận

Câu 1:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'D'} } \right) = 90^\circ \);

B. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'C'} } \right) = 45^\circ \);

C. \(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {B'D'} } \right) = 90^\circ \);

D. \(\left( {\overrightarrow {A'A} ,\overrightarrow {CB'} } \right) = 45^\circ \).

Xem đáp án » 06/05/2025 209

Câu 2:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C'. Đáy là tam giác ABC vuông tại B. Khi đó góc giữa vectơ \(\overrightarrow {BA} \) và vectơ \[\overrightarrow {B'C'} \] bằng bao nhiêu?

A. 45°;

B. 120°;

C. 90°;

D. 30°.

Xem đáp án » 06/05/2025 208

Câu 3:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính góc \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} } \right)\).

A. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} } \right) = 60^\circ \);

B. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} } \right) = 90^\circ \);

C. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} } \right) = 120^\circ \);

D. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} } \right) = 180^\circ \).

Xem đáp án » 06/05/2025 54

Câu 4:

Cho hai vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) có \(\left| {\overrightarrow u } \right| = 3,\left| {\overrightarrow v } \right| = 4\) và góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) bằng 60°. Tích vô hướng \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \) bằng

A. 12;

B. 6;

C. −12;

D. −6.

Xem đáp án » 06/05/2025 51

Câu 5:

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3,\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\) và \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 3\). Xác định góc α giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \).

A. α = 30°;

B. α = 45°;

C. α = 60°;

D. α = 120°.

Xem đáp án » 06/05/2025 42

Câu 6:

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DM} } \right)\)bằng

A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\);

B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\);

C. \(\frac{1}{2}\);

D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Xem đáp án » 06/05/2025 37

Cho tứ diện S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SB vuông góc với đáy và \(SB = a\sqrt 3 \). Góc giữa hai vectơ \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AS} } \right)\) là

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Bình luận

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C'. Đáy là tam giác ABC vuông tại B. Khi đó góc giữa vectơ \(\overrightarrow {BA} \) và vectơ \[\overrightarrow {B'C'} \] bằng bao nhiêu?

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính góc \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} } \right)\).

Cho hai vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) có \(\left| {\overrightarrow u } \right| = 3,\left| {\overrightarrow v } \right| = 4\) và góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) bằng 60°. Tích vô hướng \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \) bằng

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DM} } \right)\)bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tứ diện S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SB vuông góc với đáy và \(SB = a\sqrt 3 \). Góc giữa hai vectơ \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AS} } \right)\) là

Bình luận

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C'. Đáy là tam giác ABC vuông tại B. Khi đó góc giữa vectơ \(\overrightarrow {BA} \) và vectơ \[\overrightarrow {B'C'} \] bằng bao nhiêu?

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính góc \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} } \right)\).

Cho hai vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) có \(\left| {\overrightarrow u } \right| = 3,\left| {\overrightarrow v } \right| = 4\) và góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) bằng 60°. Tích vô hướng \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \) bằng

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DM} } \right)\)bằng

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu