Câu hỏi:
06/05/2025 208Ở một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm M trong không gian Oxyz như hình bên. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M xuống mặt phẳng (Oxy). Cho biết OM = 50; \(\left( {\overrightarrow i ,\overrightarrow {OH} } \right) = 64^\circ ;\left( {\overrightarrow {OH} ,\overrightarrow {OM} } \right) = 48^\circ \). Tìm tọa độ điểm M.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Tam giác OMH vuông tại H, có OH = OM.cos48° ≈ 33,5; OC = MH = OM.sin48° ≈ 37,2.
Tam giác OAH vuông tại A, có OA = OH.cos64° ≈ 14,7; OB = AH = OH.sin64° ≈ 30,1.
Suy ra \(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OH} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = 14,7\overrightarrow i + 30,1\overrightarrow j + 37,2\overrightarrow k \).
Vậy M(14,7; 30,1; 37,2).
Dùng dữ liệu sau để trả lời các câu hỏi ở bài 3, bài 4, bài 5
Cần trục chân đế là kiểu cột quay được sử dụng để phục vụ công việc xếp dỡ hàng hóa chủ yếu ngoài các cảng bến, bãi (hình ảnh minh họa). Ta chọn hệ trục Oxyz thỏa mãn trục Ox trùng với trục chân đế, trục Oy vuông góc với trục Ox và trục Oz trùng với trục cần cẩu (theo đơn vị mét, như hình vẽ). Gọi M là vị trí tại đỉnh cần cẩu, H là hình chiếu của M lên (Oxy). Biết tay cần KM của cần trục dài 50m, trục cần OK dài 50m, \(\left( {\overrightarrow k ,\overrightarrow {KM} } \right) = 60^\circ ;\left( {\overrightarrow i ,\overrightarrow {OH} } \right) = 45^\circ \).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\overrightarrow {AB} = 4\overrightarrow i ;\overrightarrow {AD} = 8\overrightarrow j ;\overrightarrow {AA'} = 10\overrightarrow k \).
Mà \(\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = 4\overrightarrow i + 8\overrightarrow j + 10\overrightarrow k \).
Do đó \(C'\left( {4;8;10} \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Tọa độ điểm B(6,7; 6,1; 1,55).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)