Ở một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm M trong không gian Oxyz như hình bên. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M xuống mặt phẳng (Oxy). Cho biết OM = 50; \(\left( {\overrightarrow i ,\overrightarrow {OH} } \right) = 64^\circ ;\left( {\overrightarrow {OH} ,\overrightarrow {OM} } \right) = 48^\circ \). Tìm tọa độ điểm M.
A. M(37,2; 14,7; 30,1);
B. M(14,7; 37,2; 30,1);
C. M(30,1; 14,7; 37,2);
D. M(14,7; 30,1; 37,2).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Tam giác OMH vuông tại H, có OH = OM.cos48° ≈ 33,5; OC = MH = OM.sin48° ≈ 37,2.
Tam giác OAH vuông tại A, có OA = OH.cos64° ≈ 14,7; OB = AH = OH.sin64° ≈ 30,1.
Suy ra \(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OH} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = 14,7\overrightarrow i + 30,1\overrightarrow j + 37,2\overrightarrow k \).
Vậy M(14,7; 30,1; 37,2).
Dùng dữ liệu sau để trả lời các câu hỏi ở bài 3, bài 4, bài 5
Cần trục chân đế là kiểu cột quay được sử dụng để phục vụ công việc xếp dỡ hàng hóa chủ yếu ngoài các cảng bến, bãi (hình ảnh minh họa). Ta chọn hệ trục Oxyz thỏa mãn trục Ox trùng với trục chân đế, trục Oy vuông góc với trục Ox và trục Oz trùng với trục cần cẩu (theo đơn vị mét, như hình vẽ). Gọi M là vị trí tại đỉnh cần cẩu, H là hình chiếu của M lên (Oxy). Biết tay cần KM của cần trục dài 50m, trục cần OK dài 50m, \(\left( {\overrightarrow k ,\overrightarrow {KM} } \right) = 60^\circ ;\left( {\overrightarrow i ,\overrightarrow {OH} } \right) = 45^\circ \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. (4; 8; 10);
B. (8; 4; 10);
C. (2; 4; 5);
D. (4; 8; 0).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\overrightarrow {AB} = 4\overrightarrow i ;\overrightarrow {AD} = 8\overrightarrow j ;\overrightarrow {AA'} = 10\overrightarrow k \).
Mà \(\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = 4\overrightarrow i + 8\overrightarrow j + 10\overrightarrow k \).
Do đó \(C'\left( {4;8;10} \right)\).
Câu 2
A. (6,1; 6,7; 1,55);
B. (6,7; 6,1; 1,55);
C. (6,1; 0; 1,55);
D. (0; 6,7; 1,55).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Tọa độ điểm B(6,7; 6,1; 1,55).
Câu 3
A. (9; 9; 0);
B. (9; 9; 2,24);
C. (0; 0; 2,24);
D. (0; 0; −2,24).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập