Câu hỏi:

06/05/2025 50

Tọa độ điểm H là

A. \(\left( {25\sqrt 2 ;25\sqrt 2 ;0} \right)\);

B. (25; 25; 0);

C. \(\left( {\frac{{25\sqrt 6 }}{2};\frac{{25\sqrt 6 }}{2};0} \right)\);

D. \(\left( {\frac{{5\sqrt 2 }}{2};\frac{{5\sqrt 2 }}{2};0} \right)\).

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Vận dụng tọa độ của vectơ để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta gọi E là hình chiếu của M lên Oz.

Ta có ME = MK.sin60° = \(50.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 25\sqrt 3 \). Suy ra \(OH = ME = 25\sqrt 3 \) m.

Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của M lên Ox, Oy.

Vì \(\left( {\overrightarrow i ,\overrightarrow {OH} } \right) = 45^\circ \Rightarrow OP = OQ = OH.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{{25\sqrt 6 }}{2}\).

Vậy điểm \(H\left( {\frac{{25\sqrt 6 }}{2};\frac{{25\sqrt 6 }}{2};0} \right)\).

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' với chiều rộng AB = 4, chiều dài AD = 8, chiều cao AA' = 10 được gắn vào hệ trục Oxyz như hình vẽ. Người ta muốn gắn bức tranh ở vị trí điểm C'. Tìm tọa độ điểm C'.

A. (4; 8; 10);

B. (8; 4; 10);

C. (2; 4; 5);

D. (4; 8; 0).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\overrightarrow {AB} = 4\overrightarrow i ;\overrightarrow {AD} = 8\overrightarrow j ;\overrightarrow {AA'} = 10\overrightarrow k \).

Mà \(\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = 4\overrightarrow i + 8\overrightarrow j + 10\overrightarrow k \).

Do đó \(C'\left( {4;8;10} \right)\).

Câu 2

Hình bên mô tả một sân cầu lông với kích thước tiêu chuẩn quốc tế. Với hệ tọa độ Oxyz được thiết lập như hình bên (đơn vị trên mỗi trục là mét), giả sử AB là một trụ cầu lông để căng lưới, hãy xác định tọa độ của B.

A. (6,1; 6,7; 1,55);

B. (6,7; 6,1; 1,55);

C. (6,1; 0; 1,55);

D. (0; 6,7; 1,55).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Tọa độ điểm B(6,7; 6,1; 1,55).

Câu 3

Ở một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm M trong không gian Oxyz như hình bên. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M xuống mặt phẳng (Oxy). Cho biết OM = 50; \(\left( {\overrightarrow i ,\overrightarrow {OH} } \right) = 64^\circ ;\left( {\overrightarrow {OH} ,\overrightarrow {OM} } \right) = 48^\circ \). Tìm tọa độ điểm M.

A. M(37,2; 14,7; 30,1);

B. M(14,7; 37,2; 30,1);

C. M(30,1; 14,7; 37,2);

D. M(14,7; 30,1; 37,2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hình vẽ sau mô tả vị trí của máy bay vào thời điểm 9 giờ 30 phút. Biết các đơn vị trên hình tính theo đơn vị km.
Máy bay đang ở độ cao là

A. 9 m;

B. 9 km;

C. 300 km;

D. 150 km.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Theo quy định của liên đoàn bóng chuyền quốc tế (FIVB), sân bóng chuyền có hình dạng chữ nhật. Kích thước tiêu chuẩn của sân bóng chuyền là 9m × 18 m. Chiều cao của lưới bóng chuyền là 2,24 m đối với nữ. Ta chọn hệ trục Oxyz cho sân đó như hình vẽ thứ hai (đơn vị trên mỗi trục là mét). Giả sử AB là một trụ để căng lưới bóng chuyền. Hãy xác định tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \).

A. (9; 9; 0);

B. (9; 9; 2,24);

C. (0; 0; 2,24);

D. (0; 0; −2,24).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hình vẽ sau mô tả vị trí của máy bay vào thời điểm 9 giờ 30 phút. Biết các đơn vị trên hình tính theo đơn vị km.
Tọa độ của máy bay là

A. (300; 150; 9);

B. (150; 300; 9);

C. (0; 0; 9);

D. (300; 150; 0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hình sau minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong không gian Oxyz, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật.

Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AH} \) là

A. (4; 8; 10);

B. (4; 0; 3);

C. (4; 5; 3);

D. (−4; 5; 3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Tọa độ điểm H là

Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' với chiều rộng AB = 4, chiều dài AD = 8, chiều cao AA' = 10 được gắn vào hệ trục Oxyz như hình vẽ. Người ta muốn gắn bức tranh ở vị trí điểm C'. Tìm tọa độ điểm C'.

Hình vẽ sau mô tả vị trí của máy bay vào thời điểm 9 giờ 30 phút. Biết các đơn vị trên hình tính theo đơn vị km. Máy bay đang ở độ cao là

Hình vẽ sau mô tả vị trí của máy bay vào thời điểm 9 giờ 30 phút. Biết các đơn vị trên hình tính theo đơn vị km. Tọa độ của máy bay là

Hình sau minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong không gian Oxyz, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật. Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AH} \) là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hình vẽ sau mô tả vị trí của máy bay vào thời điểm 9 giờ 30 phút. Biết các đơn vị trên hình tính theo đơn vị km.
Máy bay đang ở độ cao là

Hình vẽ sau mô tả vị trí của máy bay vào thời điểm 9 giờ 30 phút. Biết các đơn vị trên hình tính theo đơn vị km.
Tọa độ của máy bay là

Hình sau minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong không gian Oxyz, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật.

Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AH} \) là