Câu hỏi:
06/05/2025 83Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành MNPQ có M(−4; 3; 3), N(4; −4; 2) và P(3; 6; −1). Biết chu vi của hình bình hành MNPQ bằng \(\sqrt a + \sqrt b \) với a, b ∈ ℕ* và a > b. Tính a – b.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\overrightarrow {MN} = \left( {8; - 7; - 1} \right)\) và \(\overrightarrow {NP} = \left( { - 1;10; - 3} \right)\).
Suy ra \(MN = \sqrt {{8^2} + {{\left( { - 7} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = \sqrt {114} \) và \(NP = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{10}^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = \sqrt {110} \).
Chu vi của hình bình hành MNPQ là \(2\left( {MN + NP} \right) = 2\sqrt {114} + 2\sqrt {110} = \sqrt {456} + \sqrt {440} \).
Khi đó a = 456; b = 440. Vậy a – b = 16.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Đã bán 1,5k
Đã bán 986
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; −3; 5). Tìm tọa độ A' là điểm đối xứng với A qua trục Oy.
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; −1; 2) và B(2; 1; 1). Độ dài đoạn thẳng AB bằng
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 2;6;2} \right)\), vectơ \(\frac{3}{2}\overrightarrow a \) có tọa độ là
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(−2; −4; 9). Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA = 2MB. Độ dài đoạn thẳng OM là
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; 1; −3) và B(0; −2; 1). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm E(1; 3; 2), F(0; −1; 5), K(2; 4; −1) và tam giác ABC thỏa mãn \(\overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CK} = \overrightarrow 0 \). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận