Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây cam giống như sau:

Từ một mẫu số liệu về chiều cao của cây xoài giống người ta tính được khoảng tứ phân vị bằng 13,94. Đối với các cây cam giống và xoài giống được khảo sát ở trên, khẳng định nào sau đây đúng

Đáp án đúng là: B

Cỡ mẫu n = 100.

Gọi x₁; x₂; …; x₁₀₀ lần lượt là số lần gặp sự cố của 100 chiếc xe cùng lại sau 2 năm sử dụng được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({Q_1} = \frac{1}{2}\left( {{x_{25}} + {x_{26}}} \right) \in \left[ {2,5;4,5} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Suy ra \({Q_1} = 2,5 + \frac{{\frac{{100}}{4} - 17}}{{33}}\left( {4,5 - 2,5} \right) \approx 2,98\).

Có \({Q_3} = \frac{1}{2}\left( {{x_{75}} + {x_{76}}} \right) \in \left[ {2,5;4,5} \right)\).

Mà x₇₅ ∈ [4,5; 6,5); x₇₆ [6,5; 8,5) nên Q₃ = 6,5.

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là _Q = Q₃ – Q₁ ≈ 6,5 – 2,98 = 3,52.

Đáp án đúng là: C

Có n = 100.

Gọi x₁; x₂; …; x₁₀₀ là tuổi của 100 dân cư khu phố A được xếp theo thứ tự không giảm.

Có \({Q_1} = \frac{1}{2}\left( {{x_{25}} + {x_{26}}} \right) \in \left[ {30;40} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Có \({Q_1} = 30 + \frac{{\frac{{100}}{4} - 24}}{{26}}.10 = \frac{{395}}{{13}}\).

Có \({Q_3} = \frac{1}{2}\left( {{x_{75}} + {x_{76}}} \right) \in \left[ {50;60} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Có \({Q_3} = 50 + \frac{{\frac{{3.100}}{4} - 70}}{{15}}.10 = \frac{{160}}{3}\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

_Q = Q₃ – Q₁ =\(\frac{{160}}{3} - \frac{{395}}{{13}} = \frac{{895}}{{39}} \approx 22,95\).