Trung tâm ngoại ngữ thống kê bảng điểm môn Tiếng Anh của một khóa học trong bảng dưới đây

Điểm	[0; 2)	[2; 4)	[4; 6)	[6; 8)	[8; 10)
Học viên	10	30	55	42	9

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Đáp án đúng là: B

Cỡ mẫu n = 100.

Gọi x₁; x₂; …; x₁₀₀ lần lượt là số lần gặp sự cố của 100 chiếc xe cùng lại sau 2 năm sử dụng được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({Q_1} = \frac{1}{2}\left( {{x_{25}} + {x_{26}}} \right) \in \left[ {2,5;4,5} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Suy ra \({Q_1} = 2,5 + \frac{{\frac{{100}}{4} - 17}}{{33}}\left( {4,5 - 2,5} \right) \approx 2,98\).

Có \({Q_3} = \frac{1}{2}\left( {{x_{75}} + {x_{76}}} \right) \in \left[ {2,5;4,5} \right)\).

Mà x₇₅ ∈ [4,5; 6,5); x₇₆ [6,5; 8,5) nên Q₃ = 6,5.

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là _Q = Q₃ – Q₁ ≈ 6,5 – 2,98 = 3,52.

Đáp án đúng là: A

Cỡ mẫu n = 30.

Gọi x₁; x₂; ...; x₃₀ là số cân nặng của 30 quả đu đủ thu hoạch ở vường nhà Lan được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có Q₁ = x₈ ∈ [800; 850) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = 800 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 5}}{{10}}.50 = 812,5\).

Ta có Q₃ = x₂₃ [900; 950) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Tứ phân vị thứ nhất là \({Q_3} = 900 + \frac{{\frac{{3.30}}{4} - \left( {5 + 10 + 5} \right)}}{8}.50 = 915,625\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là _Q = Q₃ – Q₁ = 103,125.