Câu hỏi:

06/05/2025 254 Lưu

Bảng dưới đây thống kê số tập bài chấm điểm thi vào 10 môn Toán tại TP Hà Nội năm 2024 tại một tổ chấm.

Số tập bài

[0; 3)

[3; 6)

[6; 9)

[9; 12)

[12; 15)

Tần số

1

2

4

11

7

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có bảng sau

Số tập bài

[0; 3)

[3; 6)

[6; 9)

[9; 12)

[12; 15)

Giá trị đại diện

1,5

4,5

7,5

10,5

13,5

Tần số

1

2

4

11

7

Cỡ mẫu n = 25.

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\(\overline x = \frac{{1.1,5 + 2.4,5 + 4.7,5 + 11.10,5 + 7.13,5}}{{25}} = 10,02\).

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

\({S^2} = \frac{{1.1,{5^2} + 2.4,{5^2} + 4.7,{5^2} + 11.10,{5^2} + 7.13,{5^2}}}{{25}} - 10,{02^2} \approx 9,85\).

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(S = \sqrt {9,85} \approx 3,14\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Xét mẫu số liệu ghép nhóm M1

Nhóm

[0; 2)

[2; 4)

[4; 6)

[6; 8)

[8; 10)

Giá trị đại diện

1

3

5

7

9

Tần số

1

2

10

15

2

Cỡ mẫu n = 30.

Có \(\overline x = \frac{{1.1 + 2.3 + 10.5 + 15.7 + 2.9}}{{30}} = 6\).

Phương sai \(s_1^2 = \frac{{{{1.1}^2} + {{2.3}^2} + {{10.5}^2} + {{15.7}^2} + {{2.9}^2}}}{{30}} - {6^2} = \frac{{43}}{{15}}\).

Mẫu số liệu ghép nhóm M2

Nhóm

[0; 2)

[2; 4)

[4; 6)

[6; 8)

[8; 10)

Giá trị đại diện

1

3

5

7

9

Tần số

0

1

15

13

1

Cỡ mẫu n = 30.

Có \(\overline x = \frac{{0.1 + 1.3 + 15.5 + 13.7 + 1.9}}{{30}} = \frac{{89}}{{15}}\).

Phương sai \(s_2^2 = \frac{{{{0.1}^2} + {{1.3}^2} + {{15.5}^2} + {{13.7}^2} + {{1.9}^2}}}{{30}} - {\left( {\frac{{89}}{{15}}} \right)^2} = \frac{{344}}{{225}}\).

Suy ra \(s_1^2 = \frac{{15}}{8}s_2^2\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có bảng sau

Chiều cao

[150; 154)

[154; 158)

[158; 162)

[162; 166)

[166; 170)

Giá trị đại diện

152

156

160

164

168

Tần số

25

50

200

175

50

Chiều cao trung bình

\(\overline x = \frac{1}{{500}}\left( {152.25 + 156.50 + 160.200 + 164.175 + 168.50} \right) = 161,4\).

Phương sai của mẫu số liệu

\({S^2} = \frac{1}{{500}}\left( {{{152}^2}.25 + {{156}^2}.50 + {{160}^2}.200 + {{164}^2}.175 + {{168}^2}.50} \right) - 161,{4^2} = 14,84\).

Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {14,84} \approx 3,85\).

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP