Hai mẫu số liệu ghép nhóm M1; M2 có bảng tần số ghép nhóm như sau:M1:Nhóm[0; 2)[2; 4)[4; 6)[6; 8)[8; 10)Tần số1210152M2: Nhóm[0; 2)[2; 4)[4; 6)[6; 8)[8; 10)Tần số0115131Gọi s12, s22 lần lượt là phương...

Đáp án đúng là: BXét mẫu số liệu ghép nhóm M1Nhóm[0; 2)[2; 4)[4; 6)[6; 8)[8; 10)Giá trị đại diện13579Tần số1210152Cỡ mẫu n = 30.Có ( overline x = frac{{1.1 + 2.3 + 10.5 + 15.7 + 2.9}}{{30}} = 6 ).Phương sai (s_1^2 = frac{{{{1.1}^2} + {{2.3}^2} + {{10.5}^2} + {{15.7}^2} + {{2.9}^2}}}{{30}} - {6^2} = frac{{43}}{{15}} ).Mẫu số liệu ghép nhóm M2Nhóm[0; 2)[2; 4)[4; 6)[6; 8)[8; 10)Giá trị đại diện13579Tần số0115131Cỡ mẫu n = 30.Có ( overline x = frac{{0.1 + 1.3 + 15.5 + 13.7 + 1.9}}{{30}} = frac{{89}}{{15}} ).Phương sai (s_2^2 = frac{{{{0.1}^2} + {{1.3}^2} + {{15.5}^2} + {{13.7}^2} + {{1.9}^2}}}{{30}} - { left( { frac{{89}}{{15}}} right)^2} = frac{{344}}{{225}} ).Suy ra (s_1^2 = frac{{15}}{8}s_2^2 ).

Câu hỏi:

06/05/2025 2,756

Hai mẫu số liệu ghép nhóm M₁; M₂ có bảng tần số ghép nhóm như sau:
M₁:
Nhóm
[0; 2)
[2; 4)
[4; 6)
[6; 8)
[8; 10)
Tần số
1
2
10
15
2
M₂:
Nhóm
[0; 2)
[2; 4)
[4; 6)
[6; 8)
[8; 10)
Tần số
0
1
15
13
1
Gọi s₁², s₂² lần lượt là phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm M₁; M₂. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. s₁² = 2s₂² ;

B. \(s_1^2 = \frac{{15}}{8}s_2^2\);

C. \(s_1^2 = \frac{9}{5}s_2^2\);

D. 3s₁² = s₂² .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm và vận dụng đo mức độ rủi ro có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Xét mẫu số liệu ghép nhóm M₁

Nhóm	[0; 2)	[2; 4)	[4; 6)	[6; 8)	[8; 10)
Giá trị đại diện	1	3	5	7	9
Tần số	1	2	10	15	2

Cỡ mẫu n = 30.

Có \(\overline x = \frac{{1.1 + 2.3 + 10.5 + 15.7 + 2.9}}{{30}} = 6\).

Phương sai \(s_1^2 = \frac{{{{1.1}^2} + {{2.3}^2} + {{10.5}^2} + {{15.7}^2} + {{2.9}^2}}}{{30}} - {6^2} = \frac{{43}}{{15}}\).

Mẫu số liệu ghép nhóm M₂

Nhóm	[0; 2)	[2; 4)	[4; 6)	[6; 8)	[8; 10)
Giá trị đại diện	1	3	5	7	9
Tần số	0	1	15	13	1

Cỡ mẫu n = 30.

Có \(\overline x = \frac{{0.1 + 1.3 + 15.5 + 13.7 + 1.9}}{{30}} = \frac{{89}}{{15}}\).

Phương sai \(s_2^2 = \frac{{{{0.1}^2} + {{1.3}^2} + {{15.5}^2} + {{13.7}^2} + {{1.9}^2}}}{{30}} - {\left( {\frac{{89}}{{15}}} \right)^2} = \frac{{344}}{{225}}\).

Suy ra \(s_1^2 = \frac{{15}}{8}s_2^2\).

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đo chiều cao (tính bằng cm) của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:
Chiều cao
[150; 154)
[154; 158)
[158; 162)
[162; 166)
[166; 170)
Tần số
25
50
200
175
50
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là

A. 161,4;

B. 14,48;

C. 8,2;

D. 3,85.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có bảng sau

Chiều cao	[150; 154)	[154; 158)	[158; 162)	[162; 166)	[166; 170)
Giá trị đại diện	152	156	160	164	168
Tần số	25	50	200	175	50

Chiều cao trung bình

\(\overline x = \frac{1}{{500}}\left( {152.25 + 156.50 + 160.200 + 164.175 + 168.50} \right) = 161,4\).

Phương sai của mẫu số liệu

\({S^2} = \frac{1}{{500}}\left( {{{152}^2}.25 + {{156}^2}.50 + {{160}^2}.200 + {{164}^2}.175 + {{168}^2}.50} \right) - 161,{4^2} = 14,84\).

Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {14,84} \approx 3,85\).

Câu 2

Khảo sát về độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2022 tại Đà Nẵng (đơn vị: %), người ta được một mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:
Độ ẩm
[71; 74)
[74; 77)
[77; 80)
[80; 83)
[83; 86)
Số tháng
1
1
2
6
2
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 11,1875;

B. 3,34;

C. 80,25;

D. 134,25.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có bảng có giá trị đại diện

Độ ẩm	[71; 74)	[74; 77)	[77; 80)	[80; 83)	[83; 86)
Giá trị đại diện	72,5	75,5	78,5	81,5	84,5
Số tháng	1	1	2	6	2

Ta có \(\overline x = \frac{{1.72,5 + 1.75,5 + 2.78,5 + 6.81,5 + 2.84,5}}{{12}} = 80,25\).

Phương sai: \({S^2} = \frac{{1.72,{5^2} + 1.75,{5^2} + 2.78,{5^2} + 6.81,{5^2} + 2.84,{5^2}}}{{12}} - 80,{25^2} = 11,1875\).

Câu 3

Thống kê lợi nhuận hàng tháng (đơn vị: triệu đồng) trong 20 tháng của hai nhà đầu tư được cho như sau:
Lợi nhuận theo tháng của nhà đầu tư nhỏ
Lợi nhuận
[10; 20)
[20; 30)
[30; 40)
[40; 50)
[50; 60)
Số tháng
2
4
8
4
2
Lợi nhuận theo tháng của nhà đầu tư lớn
Lợi nhuận
[510; 520)
[520; 530)
[530; 540)
[540; 550)
[550; 560)
Số tháng
4
3
6
3
4
Chọn câu đúng nhất?

A. Không nên chỉ dựa vào độ lệch chuẩn để đánh giá mức độ rủi ro;

B. Lợi nhuận trung bình mỗi tháng của nhà đầu tư nhỏ cao hơn nhà đầu tư lớn;

C. Độ lệch chuẩn của nhà đầu tư lớn cao hơn 14;

D. Nhà đầu tư lớn có mức độ rủi ro cao hơn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:
Quãng đường (km)
[2,7; 3,0)
[3,0; 3,3)
[3,3; 3,6)
[3,6; 3,9)
[3,9; 4,2)
Số ngày
3
6
5
4
2
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 11,62;

B. 0,36;

C. 3,41;

D. 0,017.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Bảng dưới đây thống kê số tập bài chấm điểm thi vào 10 môn Toán tại TP Hà Nội năm 2024 tại một tổ chấm.
Số tập bài
[0; 3)
[3; 6)
[6; 9)
[9; 12)
[12; 15)
Tần số
1
2
4
11
7
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 3,14;

B. 3,41;

C. 4,31;

D. 1,34.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Ở cuộc thi nhảy cao của học sinh 12. Kết quả được thống kê như sau
Độ cao (cm)
[160; 164)
[164; 168)
[168; 172)
[172; 176)
[176; 180)
Số học sinh
15
10
8
6
3
Giá trị phương sai về độ cao bằng

A. 26,14;

B. 18,04;

C. 26,41;

D. 26,9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lợi nhuận	[10; 20)	[20; 30)	[30; 40)	[40; 50)	[50; 60)
Số tháng	2	4	8	4	2

Lợi nhuận	[510; 520)	[520; 530)	[530; 540)	[540; 550)	[550; 560)
Số tháng	4	3	6	3	4

Quãng đường (km)	[2,7; 3,0)	[3,0; 3,3)	[3,3; 3,6)	[3,6; 3,9)	[3,9; 4,2)
Số ngày	3	6	5	4	2

Số tập bài	[0; 3)	[3; 6)	[6; 9)	[9; 12)	[12; 15)
Tần số	1	2	4	11	7

Độ cao (cm)	[160; 164)	[164; 168)	[168; 172)	[172; 176)	[176; 180)
Số học sinh	15	10	8	6	3

Đo chiều cao (tính bằng cm) của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:Chiều cao[150; 154)[154; 158)[158; 162)[162; 166)[166; 170)Tần số255020017550Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là

Khảo sát về độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2022 tại Đà Nẵng (đơn vị: %), người ta được một mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:Độ ẩm[71; 74)[74; 77)[77; 80)[80; 83)[83; 86)Số tháng11262Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Bảng dưới đây thống kê số tập bài chấm điểm thi vào 10 môn Toán tại TP Hà Nội năm 2024 tại một tổ chấm.Số tập bài[0; 3)[3; 6)[6; 9)[9; 12)[12; 15)Tần số124117Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Ở cuộc thi nhảy cao của học sinh 12. Kết quả được thống kê như sauĐộ cao (cm)[160; 164)[164; 168)[168; 172)[172; 176)[176; 180)Số học sinh1510863Giá trị phương sai về độ cao bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đo chiều cao (tính bằng cm) của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:
Chiều cao
[150; 154)
[154; 158)
[158; 162)
[162; 166)
[166; 170)
Tần số
25
50
200
175
50
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là

Bảng dưới đây thống kê số tập bài chấm điểm thi vào 10 môn Toán tại TP Hà Nội năm 2024 tại một tổ chấm.
Số tập bài
[0; 3)
[3; 6)
[6; 9)
[9; 12)
[12; 15)
Tần số
1
2
4
11
7
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Ở cuộc thi nhảy cao của học sinh 12. Kết quả được thống kê như sau
Độ cao (cm)
[160; 164)
[164; 168)
[168; 172)
[172; 176)
[176; 180)
Số học sinh
15
10
8
6
3
Giá trị phương sai về độ cao bằng