Câu hỏi:

06/05/2025 147

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0 và mặt phẳng (Q): 2x – y + 2z + 4 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đã cho bằng

A. 1;

B. \(\frac{1}{3}\);

C. 3;

D. \(\frac{1}{5}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Dễ thấy (P) // (Q) \( \Rightarrow d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = d\left( {M,\left( Q \right)} \right)\) với M(0; 1; 0) (P).

Suy ra \(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {2.0 - 1 + 2.0 + 4} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} }} = 1\).

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(−1; 2; 0) và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + 1 = 0. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P).

A. \( - \frac{5}{3}\);

B. \(\frac{7}{3}\);

C. \(\frac{5}{3}\);

D. 5.

Xem đáp án » 06/05/2025 144

Câu 2:

Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm A(3; 1; −2) đến mặt phẳng z = 0.

A. \(\sqrt 5 \);

B. \(\sqrt {14} \);

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án » 06/05/2025 121

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; −1; 3) và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + 1 = 0. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng

A. 2;

B. \(\frac{5}{3}\);

C. 3;

D. \(\frac{{10}}{3}\).

Xem đáp án » 06/05/2025 101

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P): x + y + z – 2 = 0; (Q): x + y + z + 4 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng

A. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\);

B. \(\sqrt 3 \);

C. 6;

D. \(2\sqrt 3 \).

Xem đáp án » 06/05/2025 65

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P): 2x + y – 2z – 1 = 0, (Q): 6x + 3y – 6z + 15 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P), (Q) bằng

A. 2;

B. \(\frac{4}{3}\);

C. \(\frac{{16}}{9}\);

D. \(\frac{{16}}{3}\).

Xem đáp án » 06/05/2025 65

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 12 = 0 bằng

A. 12;

B. 1;

C. \(\frac{4}{3}\);

D. 4.

Xem đáp án » 06/05/2025 63

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0 và mặt phẳng (Q): 2x – y + 2z + 4 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đã cho bằng

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(−1; 2; 0) và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + 1 = 0. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P).

Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm A(3; 1; −2) đến mặt phẳng z = 0.

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; −1; 3) và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + 1 = 0. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P): x + y + z – 2 = 0; (Q): x + y + z + 4 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P): 2x + y – 2z – 1 = 0, (Q): 6x + 3y – 6z + 15 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P), (Q) bằng

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 12 = 0 bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0 và mặt phẳng (Q): 2x – y + 2z + 4 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đã cho bằng

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(−1; 2; 0) và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + 1 = 0. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P).

Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm A(3; 1; −2) đến mặt phẳng z = 0.

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; −1; 3) và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + 1 = 0. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P): x + y + z – 2 = 0; (Q): x + y + z + 4 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P): 2x + y – 2z – 1 = 0, (Q): 6x + 3y – 6z + 15 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P), (Q) bằng

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 12 = 0 bằng

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu