Câu hỏi:
07/05/2025 12Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2 - t\\z = 3 + 2t\end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + t\\y = 1 + mt\\y = 2 - t\end{array} \right.\).
Tìm m để côsin góc giữa hai đường thẳng bằng \(\frac{{\sqrt 5 }}{5}\).
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Góc giữa hai đường thẳng có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Có \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {0; - 1;2} \right),\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;m; - 1} \right)\)lần lượt là vectơ chỉ phương của d1; d2.
Ta có \(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|}} = \frac{{\left| {0.1 + \left( { - 1} \right).m + 2.\left( { - 1} \right)} \right|}}{{\sqrt 5 .\sqrt {2 + {m^2}} }} = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\)
\( \Leftrightarrow \left| {m + 2} \right| = \sqrt {2 + {m^2}} \)\( \Leftrightarrow 4m = - 2 \Leftrightarrow m = - \frac{1}{2}\).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính cosin góc giữa đường thẳng d và trục Ox biết \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\).
Xem đáp án »
07/05/2025
29
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 2}}\) và \(d':\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}\). Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng d và d'.
Xem đáp án »
07/05/2025
20
Câu 3:
Cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\) và \({d_2}:\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{z - 5}}{4}\). Số đo góc giữa hai đường thẳng d1; d2 bằng
Xem đáp án »
07/05/2025
18
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 3}}{1}\). Góc giữa hai đường thẳng 1 và 2 bằng
Xem đáp án »
07/05/2025
16
Câu 5:
Cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{1}\), \({\Delta _2}:\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\). Góc giữa 1 và 2 bằng
Xem đáp án »
07/05/2025
15
Câu 6:
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 1; 0), B(2; −1; 1), C(1; 2; 2), D(0; 1; 2). Côsin góc giữa hai đường thẳng AB và CD.
Xem đáp án »
07/05/2025
14
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\). Tính côsin của góc giữa đường thẳng và trục Ox.
Xem đáp án »
07/05/2025
13
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận