Trường Phan Đình Phùng có 20% học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao, trong số học sinh đó có 85% học sinh biết chơi bóng đá. Ngoài ra, có 10% số học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao cũng biết chơi bóng đá. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Giả sử học sinh đó biết chơi bóng đá. Tính xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ thể thao?
A. 0,8;
B. 0,25;
C. 0,86;
D. 0,68.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Biến cố A: “Chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ thể thao”;
Biến cố B: “Chọn được học sinh biết chơi bóng đá”.
Theo đề ta có P(A) = 0,2; \(P\left( {\overline A } \right) = 0,8\); P(B|A) = 0,85; \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,1\).
Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:
\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = 0,2.0,85 + 0,8.0,1 = 0,25\).
Theo công thức Bayes, ta có \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,2.0,85}}{{0,25}} = 0,68\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi A là biến cố “Tài xế sử dụng điện thoại di động khi lái xe”,
B là biến cố “Tài xế lái xe gây tai nạn”.
Khi đó P(A) = 3% = 0,03; P(A|B) = 21% = 0,21.
Theo công thức Bayes: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\)\( \Rightarrow \frac{{P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,21}}{{0,03}} = 7\).
Vậy việc sử dụng điện thoại di động khi lái xe làm tăng xác suất gây tai nạn lên 7 lần.
Câu 2
A. Khoảng 32%;
B. Khoảng 47%;
C. Khoảng 83%;
D. Khoảng 95%.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi B là biến cố “Người đó mắc bệnh”,
A là biến cố “Người đó được xét nghiệm có kết quả dương tính”.
Theo đề, P(B) = 1% = 0,01 \( \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,01 = 0,99\);
P(A|B) = 95% = 0,95; \(P\left( {A|\overline B } \right) = 2\% = 0,02\).
Có \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\) = 0,01.0,95 + 0,02.0,99 = 0,0293.
Suy ra \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,95.0,01}}{{0,0293}} \approx 0,3242\).
Vậy xác suất người đó thực sự mắc bệnh là khoảng 32%.
Câu 3
A. 0,0056;
B. 0,1875;
C. 0,1785;
D. 0,1587.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{15}}{{28}}\);
B. \(\frac{{17}}{{28}}\);
C. \(\frac{{25}}{{37}}\);
D. \(\frac{{27}}{{34}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 1;
B. 2;
C. 100;
D. −100.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 0,6;
B. 0,5;
C. 0,4;
D. 0,3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập