Câu hỏi:
07/05/2025 975Hai máy tự động sản xuất cùng một loại chi tiết, trong đó máy I sản xuất 35%, máy II sản xuất 65% tổng sản lượng. Tỉ lệ phế phẩm của các máy lần lượt là 0,3% và 0,7%. Chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ kho. Tính xác suất để chọn được phế phấm do máy I sản xuất?
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Gọi A là biến cố “Sản phẩm được chọn do máy I sản xuất”;
B là biến cố “Sản phẩm được chọn là phế phẩm”.
Theo đề ta có P(A) = 0,35; \(P\left( {\overline A } \right) = 0,65\); P(B|A) = 0,003; \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,007\).
Có \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = 0,0056\).
Theo công thức Bayes, có
\[P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)}} = 0,1875\].
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi A là biến cố “Tài xế sử dụng điện thoại di động khi lái xe”,
B là biến cố “Tài xế lái xe gây tai nạn”.
Khi đó P(A) = 3% = 0,03; P(A|B) = 21% = 0,21.
Theo công thức Bayes: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\)\( \Rightarrow \frac{{P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,21}}{{0,03}} = 7\).
Vậy việc sử dụng điện thoại di động khi lái xe làm tăng xác suất gây tai nạn lên 7 lần.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi B là biến cố “Người đó mắc bệnh”,
A là biến cố “Người đó được xét nghiệm có kết quả dương tính”.
Theo đề, P(B) = 1% = 0,01 \( \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,01 = 0,99\);
P(A|B) = 95% = 0,95; \(P\left( {A|\overline B } \right) = 2\% = 0,02\).
Có \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\) = 0,01.0,95 + 0,02.0,99 = 0,0293.
Suy ra \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,95.0,01}}{{0,0293}} \approx 0,3242\).
Vậy xác suất người đó thực sự mắc bệnh là khoảng 32%.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)