Một hồ bới được chế tạo từ một khối hộp chữ nhật có chiều dài 12m, rộng 6m, sâu 1m ở đầu nông và sâu 3m ở đầu sâu (như hình vẽ). Nước được bơm vào hồ bơi với tốc độ 0,25m khối mỗi phút. Biết rằng trong bể có 1m nước ở đầu sâu. Để lượng nước đạt 75% dung tích bể bơi thì cần bơm trong thời gian bao lâu? (đơn vị tính bằng phút).

Tại một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nhân viên phụ trách cho biết, nếu mỗi ngày cơ sở sản xuất x(m³) nước tinh khiết thì phải chi phí các khoản sau: 5 triệu đồng chi phí cố định; 0,15 triệu đồng cho mỗi mét khối sản phẩm; 0,0005x² chi phí bảo dưỡng máy móc. Biết công suất tối đa mỗi ngày của cơ sở này là 200m³. Gọi C(x) là chi phí sản xuất x(m³) sản phẩm mỗi ngày và c(x) là chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm. Khi đó

a) C(x) = 0,0005x² + 0,15x + 5

b) Chi phí sản xuất 100m³ nước tinh khiết là 20 triệu đồng.

1 dm³ = ? m³

1 tỷ năm có bao nhiêu ngày

Tính \(\left( {1 - \frac{1}{{1 + 2}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{1 + 2 + 3}}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{1 + 2 + ... + 2016}}} \right)\)

Giải phương trình: \(\sqrt {3{\rm{x}} + 1}  - \sqrt {6 - x}  + 3{{\rm{x}}^2} - 14{\rm{x}} - 8 = 0\)

Một hình thang có chiều cao 12cm, trung bình cộng độ dài hai đáy là 22cm. Thì có diện tích là bao nhiêu?

Chứng minh (a – 1)(a – 2)(a – 3)(a – 4) +1 ≥ 0 với mọi a.