Câu hỏi:
09/05/2025 25Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
⦁ Xét vế phải của phương trình:
y4 ‒ 6y5 + 11y2 ‒ 6y
= y(y3 ‒ 6y2 + 11y ‒ 6)
= y(y3 – y2 – 5y2 + 5y + 6y – 6)
= y[y2(y – 1) – 5y(y – 1) + 6(y – 1)]
= y (y – 1)(y2 – 5y + 6)
= y(y – 1)(y2 – 2y – 3y + 6)
= y(y – 1)[y(y – 2) – 3(y – 2)]
= y(y ‒ 1)(y ‒ 2)(y ‒3).
Vậy ta có (x ‒ 2018)2 = y(y ‒ 1)(y ‒ 2)(y ‒3).
⦁ Tìm giá trị của y:
Vì (x ‒ 2018)2 ≥ 0 là số chính phương, nên y(y ‒ 1)(y ‒ 2)(y ‒ 3) cũng là số chính phương không âm. Ta xét các trường hợp:
Nếu y ≤ 0 hoặc y ≥ 3 thì y(y ‒ 1)(y ‒ 2)(y ‒ 3) sẽ không phải là số chính phương.
Nếu y = 1, thì y(y ‒ 1)(y ‒ 2)(y ‒ 3) = 0, suy ra x = 2018
Nếu y = 2, thì y(y ‒ 1)(y ‒ 2)(y ‒ 3) = 0, suy ra x = 2018.
Vậy ta có hai cặp nghiệm là (2018; 1) và (2018; 2).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)
Đã bán 1,1k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Để trang trí lên một bức tường hình chữ nhật kích thước 3m ´ 4m trong một căn phòng, bạn Hoa vẽ lên tường một hình như sau: Trên mỗi cạnh của hình lục giác đều có cạnh bằng 2dm, vẽ một cánh hoa hình parabol, đỉnh của parabol cách cạnh 3 dm và nằm phía ngoài hình lục giác đều, đường parabol đó đi qua hai đầu mút của mỗi cạnh (tham khảo hình vẽ bên).
Hỏi bạn Hoa có thể vẽ tối đa bao nhiêu hình có cùng kích thước trên lên bức tường cần trang trí?
Để trang trí lên một bức tường hình chữ nhật kích thước 3m ´ 4m trong một căn phòng, bạn Hoa vẽ lên tường một hình như sau: Trên mỗi cạnh của hình lục giác đều có cạnh bằng 2dm, vẽ một cánh hoa hình parabol, đỉnh của parabol cách cạnh 3 dm và nằm phía ngoài hình lục giác đều, đường parabol đó đi qua hai đầu mút của mỗi cạnh (tham khảo hình vẽ bên).
Hỏi bạn Hoa có thể vẽ tối đa bao nhiêu hình có cùng kích thước trên lên bức tường cần trang trí?
Xem đáp án »
09/05/2025
1,419
Câu 2:
Tính diện tích bông hoa được tô màu trong hình vẽ sau, biết hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 4 cm.
Tính diện tích bông hoa được tô màu trong hình vẽ sau, biết hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 4 cm.
Xem đáp án »
09/05/2025
192
Câu 3:
Cho 100 số tự nhiên bất kì. CMR: Ta có thể chọn được ít nhất 15 số mà hiệu của 2 số tùy ý chia hết cho 7.
Cho 100 số tự nhiên bất kì. CMR: Ta có thể chọn được ít nhất 15 số mà hiệu của 2 số tùy ý chia hết cho 7.
Xem đáp án »
08/05/2025
101
Câu 4:
Tính tích:
\[\left( {1 + \frac{7}{9}} \right) \cdot \left( {1 + \frac{7}{{20}}} \right) \cdot \left( {1 + \frac{7}{{33}}} \right) \cdot .. \cdot \left( {1 + \frac{7}{{2900}}} \right)\].
Tính tích:
\[\left( {1 + \frac{7}{9}} \right) \cdot \left( {1 + \frac{7}{{20}}} \right) \cdot \left( {1 + \frac{7}{{33}}} \right) \cdot .. \cdot \left( {1 + \frac{7}{{2900}}} \right)\].
Xem đáp án »
09/05/2025
98
Câu 5:
Khi nhân một số tự nhiên với 142 do lúng túng bạn Lan đã viết lộn thừa số thứ 2 nên đã làm cho kết quả tăng 27255. Em hãy tìm tích đúng của phép tính.
Khi nhân một số tự nhiên với 142 do lúng túng bạn Lan đã viết lộn thừa số thứ 2 nên đã làm cho kết quả tăng 27255. Em hãy tìm tích đúng của phép tính.
Xem đáp án »
09/05/2025
74
Câu 7:
Khi nhân một số tự nhiên với 103 do lúng túng, bạn Huệ đã viết thiếu chữ số 0 nên đã làm cho kết quả giảm 37080. Em hãy giúp bạn tìm tích đúng của phép tính.
Khi nhân một số tự nhiên với 103 do lúng túng, bạn Huệ đã viết thiếu chữ số 0 nên đã làm cho kết quả giảm 37080. Em hãy giúp bạn tìm tích đúng của phép tính.
Xem đáp án »
09/05/2025
60
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận