Tìm x, y biết:

3x = 2y, 7y = 5z và x ‒ y + z = 32.

Lời giải:

\[3x = 2y = \frac{x}{2} = \frac{y}{2}\]

\[7y = 5z = \frac{y}{5} = \frac{z}{7}\]

Suy ra \[\frac{x}{2} = \frac{y}{3};\frac{y}{5} = \frac{z}{7}\]

Suy ra \[\frac{x}{2} = \frac{{5y}}{{15}};\frac{{3y}}{{15}} = \frac{z}{7}\]

Suy ra \[\frac{x}{{10}} = \frac{y}{{15}};\frac{y}{{15}} = \frac{z}{{21}}\]

\[\frac{x}{{10}} = \frac{y}{{15}} = \frac{z}{{21}}\]

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\[\frac{x}{{10}} = \frac{y}{{15}} = \frac{z}{{21}} = \frac{{x - y + z}}{{10 - 15 + 21}} = \frac{{32}}{{16}} = 2\]

Suy ra:

\[\frac{x}{{10}} = 2,x = 2 \cdot 10 = 20\]

\[\frac{y}{{15}} = 2,y = 2 \cdot 15 = 30\]

\[\frac{z}{{21}} = 3,z = 3 \cdot 21 = 63\]