Câu hỏi:

19/08/2025 175 Lưu

Tìm số nguyên x để \[\frac{{6x + 5}}{{2x + 1}}\] là số nguyên.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Ta có: \[\frac{{6x + 5}}{{2x + 1}} = \frac{{3\left( {2x + 1} \right) + 2}}{{2x + 1}} = 3 + \frac{2}{{2x + 1}}\] 

Với x nguyên, để \[\frac{{6x + 5}}{{2x + 1}}\] là số nguyên thì \[\frac{2}{{2x + 1}}\] nguyên, tức 2  (2x + 1)

Do đó 2x + 1  Ư(2) = {−2; −1; 1; 2}.

Mà x nguyên nên 2x + 1 là số lẻ, suy ra 2x + 1  {−1; 1}.

Với 2x + 1 = ‒1 suy ra x = ‒1;

Với 2x + 1 = 1 suy ra x = 0.

Vậy x  {−1; 0}.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Lời giải:

Ta có: 72 : 6 = 12.

Lời giải

Lời giải:

\[{5^{x + 3}} + \frac{5}{6} \cdot {5^{x + 4}} = \frac{{275}}{2}\]

\[{5^{x + 3}} + \frac{5}{6} \cdot {5^{x + 3}} \cdot 5 = \frac{{275}}{2}\]

\[{5^{x + 3}} \cdot \left( {1 + \frac{5}{6} \cdot 5} \right) = \frac{{275}}{2}\]

\[{5^{x + 3}} \cdot \frac{{31}}{6} = \frac{{275}}{2}\]

\[{5^{x + 3}} = \frac{{275}}{2}:\frac{{31}}{6}\]

\[{5^{x + 3}} = \frac{{825}}{{31}}\] (vô lí)

Vậy không có giá trị x thỏa mãn.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP