Tìm x:

\[\frac{{{7^{x + 2}} + {7^{x + 1}} + {7^x}}}{{57}} = \frac{{{5^{2x}} + {5^{2x + 1}} + {5^{2x + 3}}}}{{131}}\].

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

\[\frac{{{7^{x + 2}} + {7^{x + 1}} + {7^x}}}{{57}} = \frac{{{5^{2x}} + {5^{2x + 1}} + {5^{2x + 3}}}}{{131}}\]

\[\frac{{{7^x} \cdot {7^2} + {7^x} \cdot 7 + {7^x}}}{{57}} = \frac{{{5^{2x}} + {5^{2x}} \cdot 5 + {5^{2x}} \cdot {5^3}}}{{131}}\]

\[\frac{{{7^x}\left( {{7^2} + 7 + 1} \right)}}{{57}} = \frac{{{5^{2x}}\left( {1 + 5 + {5^2}} \right)}}{{131}}\]

\[\frac{{{7^x} \cdot 57}}{{57}} = \frac{{{5^{2x}} \cdot 131}}{{131}}\]

7^x = 5^2x

x = 0

Vậy x = 0.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Ta có: 72 : 6 = 12.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

\[{5^{x + 3}} + \frac{5}{6} \cdot {5^{x + 4}} = \frac{{275}}{2}\]

\[{5^{x + 3}} + \frac{5}{6} \cdot {5^{x + 3}} \cdot 5 = \frac{{275}}{2}\]

\[{5^{x + 3}} \cdot \left( {1 + \frac{5}{6} \cdot 5} \right) = \frac{{275}}{2}\]

\[{5^{x + 3}} \cdot \frac{{31}}{6} = \frac{{275}}{2}\]

\[{5^{x + 3}} = \frac{{275}}{2}:\frac{{31}}{6}\]

\[{5^{x + 3}} = \frac{{825}}{{31}}\] (vô lí)

Vậy không có giá trị x thỏa mãn.

Câu 3