Biết 8p + 1 là số nguyên tố (p là số nguyên tố và p > 3), chứng minh rằng 4p + 1 là hợp số.
Biết 8p + 1 là số nguyên tố (p là số nguyên tố và p > 3), chứng minh rằng 4p + 1 là hợp số.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Vì p là số nguyên tố và p > 3 suy ra p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2.
Nếu p = 3k + 1 suy ra 8p + 1 = 8(3k + 1) + 1 = 24k + 8 + 1 = 24k + 9 = 3(8k + 3) chia hết cho 3.
Suy ra 8p + 1 là hợp số. Do đó trường hợp này không thỏa mãn.
Chứng tỏ p ≠ 3k + 1 nên p = 3k + 2.
Với p = 3k + 2 suy ra 4p + 1 = 4(3k + 2) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 = 3(4k + 3) chia hết cho 3.
Suy ra 4p + 1 là hợp số.
Vậy 4p + 1 là hợp số.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
Ta có: 50000 : 1000 = 50.
Lời giải
Lời giải:
\[\frac{9}{{14}} \times 70000 + 25000:\frac{5}{3}\]
\[ = 45000 + 25000 \times \frac{3}{5}\]
= 45000 + 15000
= 60000.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo