Câu hỏi:
09/05/2025 7
Biết 8p + 1 là số nguyên tố (p là số nguyên tố và p > 3), chứng minh rằng 4p + 1 là hợp số.
Biết 8p + 1 là số nguyên tố (p là số nguyên tố và p > 3), chứng minh rằng 4p + 1 là hợp số.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Vì p là số nguyên tố và p > 3 suy ra p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2.
Nếu p = 3k + 1 suy ra 8p + 1 = 8(3k + 1) + 1 = 24k + 8 + 1 = 24k + 9 = 3(8k + 3) chia hết cho 3.
Suy ra 8p + 1 là hợp số. Do đó trường hợp này không thỏa mãn.
Chứng tỏ p ≠ 3k + 1 nên p = 3k + 2.
Với p = 3k + 2 suy ra 4p + 1 = 4(3k + 2) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 = 3(4k + 3) chia hết cho 3.
Suy ra 4p + 1 là hợp số.
Vậy 4p + 1 là hợp số.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính:
\[5\frac{{14}}{{17}} \cdot \left( { - 3\frac{1}{4}} \right) + 6\frac{3}{{17}} \cdot \left( { - 3\frac{1}{4}} \right)\].
Tính:
\[5\frac{{14}}{{17}} \cdot \left( { - 3\frac{1}{4}} \right) + 6\frac{3}{{17}} \cdot \left( { - 3\frac{1}{4}} \right)\].
Xem đáp án »
09/05/2025
13
Câu 6:
Cho \[A = \left( { - \infty ; - 2} \right],B = \left[ {3; + \infty } \right),C = \left( {0;5} \right)\]. Tìm A ∪ B ∩ C.
Cho \[A = \left( { - \infty ; - 2} \right],B = \left[ {3; + \infty } \right),C = \left( {0;5} \right)\]. Tìm A ∪ B ∩ C.
Xem đáp án »
09/05/2025
12
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận