Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + xy + 1 = 0\\{x^2} + {y^2} - x - y = 22\end{array} \right.\)
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + xy + 1 = 0\\{x^2} + {y^2} - x - y = 22\end{array} \right.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + xy + 1 = 0\\{x^2} + {y^2} - x - y = 22\end{array} \right.\)
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}y\left( {x + 1} \right) + x + 1 = 0\\{y^2} - y + {x^2} - x = 22\end{array} \right.\)
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {y + 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\{y^2} - y + {x^2} - x = 22\end{array} \right.\)
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = - 1\\y = - 1\end{array} \right.\\{y^2} - y + {x^2} - x = 22\end{array} \right.\)
+ Nếu x = -1 thì: y2 – y + 1 + 2 – 22 = 0
⇔ y2 – y – 20 = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}y = 5\\y = - 4\end{array} \right.\)
+ Nếu y = -1 thì x2 – x – 20 = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = - 4\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là {−1;5};{−1;−4};{5;−1};{−4;−1}
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
ĐKXĐ: \(x \ge \frac{1}{2}\)
\({x^2} - 6x + 2 = 2\left( {2 - x} \right)\sqrt {2x - 1} \)
⇔ \({x^2} + 2x\sqrt {2x - 1} + 2x - 1 = 4\left( {2x - 1} \right) + 4\sqrt {2x - 1} + 1\)
⇔ \({\left( {x + \sqrt {2x - 1} } \right)^2} = {\left( {2\sqrt {2x - 1} + 1} \right)^2}\) (*)
Do \(x \ge \frac{1}{2}\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x + \sqrt {2x - 1} > 0\\2\sqrt {2x - 1} + 1 > 0\end{array} \right.\)
Nên (*) tương đương: \(x + \sqrt {2x - 1} = 2\sqrt {2x - 1} + 1\)
⇔ \(x - 1 = \sqrt {2x - 1} \)
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}x > 1\\{\left( {x - 1} \right)^2} = 2x - 1\end{array} \right.\)
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}x > 1\\x = 2 + \sqrt 2 \end{array} \right.\)
Vậy \(x = 2 + \sqrt 2 \)
Lời giải
Lời giải:
x7 + x5 + 1
= (x7 + x6 + x5) – (x6 – 1)
= x5(x2 + x + 1) – (x3 – 1)(x3 + 1)
= x5(x2 + x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1)(x3 + 1)
= (x2 + x + 1)[x5 – (x – 1)(x3 + 1)]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập