Câu hỏi:

10/05/2025 53

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^3} - 9{z^2} + 27z - 27 = 0\\{y^3} - 9{x^2} + 27x - 27 = 0\\{z^3} - 9{y^2} + 27y - 27 = 0\end{array} \right.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Ta cộng các vế của phương trình ta được:

x3 – 9z2 + 27z – 27 + y3 – 9x2 + 27x – 27 + z3 – 9y2 + 27y – 27 = 0

(x3 – 9x2 + 27x – 27) + (y3 – 9y2 + 27y – 27) + (z3 – 9z2 + 27z – 27) = 0

(x – 3)3 + (y – 3)3 + (z – 3)3 = 0

Ta thấy để phương trình xảy ra thì: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\y - 3 = 0\\z - 3 = 0\end{array} \right.\)

x = y = z = 3

Vậy x = y = z = 3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải:

Thế kỉ XV bắt đầu từ năm 1501 đến năm 1600.

Lời giải

Lời giải:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + 2\left( {xy + 3x - y} \right) = 0\\{x^2} + {y^2} + 4x - 2y = 0\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

 Trừ phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai, ta được:

2(xy + 3x – y) – 4x + 2y = 0

2xy + 2x = 0

2x(y + 1) = 0

Suy ra: x = 0 hoặc y = -1

+ Với x = 0, thay vào (2) ta có: y2 – 2y = 0 \(\left[ \begin{array}{l}y = 0\\y = 2\end{array} \right.\)

+ Với y = -1, thay vào (2) ta có: x2 + 4x + 3 = 0 \(\left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = - 3\end{array} \right.\)

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP