Câu hỏi:

10/05/2025 35

Tìm các số tự nhiên x, y, z khác 0 biết xyz = 4(x + y + z)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Không mất tính tổng quát, giả sử x ≥ y ≥ z

Khi đó xyz = 4(x + y + z) ≤ 12x

yz ≤ 12

z2 ≤ 12 suy ra: z2 {1;4;9} nên z {1;2;3}

+) Trường hợp 1: z = 1

thì xy = 4(x + y + 1)

(x − 4)(y − 4) = 20

Nên x – 4 và y − 4 là ước của 20

với x – 4 ≥ y – 4 ≥ −3

Ta có bảng:

x – 4

20

10

5

4

y – 4

1

2

4

5

x

24

14

9

8

y

5

6

8

9

Vậy ta được cặp (x;y) là (24;5); (14;6); (9;8)

Xét tương tự các trường hợp z = 2 và z = 3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải:

Thế kỉ XV bắt đầu từ năm 1501 đến năm 1600.

Lời giải

Lời giải:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + 2\left( {xy + 3x - y} \right) = 0\\{x^2} + {y^2} + 4x - 2y = 0\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

 Trừ phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai, ta được:

2(xy + 3x – y) – 4x + 2y = 0

2xy + 2x = 0

2x(y + 1) = 0

Suy ra: x = 0 hoặc y = -1

+ Với x = 0, thay vào (2) ta có: y2 – 2y = 0 \(\left[ \begin{array}{l}y = 0\\y = 2\end{array} \right.\)

+ Với y = -1, thay vào (2) ta có: x2 + 4x + 3 = 0 \(\left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = - 3\end{array} \right.\)

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP