Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Ta đặt : A là một tập hợp có n phần tử
Số tập hợp con của A gồm n phần tự là 2n
Thật vậy, bằng phương pháp qui nạp ta có :
• Với n = 0, tập hợp rỗng có 20 = 1 tập hợp con (đúng)
• Với n = 1, 21 = 2 tập hợp rỗng và chính nó (đúng)
Giả sử công thức trên đúng với n = k. Tức số tập hợp con của một tập hợp là 2k
Ta phải chứng minh công thức đúng với k + 1
Ngoài 2k tập hợp con vốn có, thêm mỗi tập hợp cũ phần tử thứ k + 1 thì được một tập hợp con mới. Vậy ta được 2k tập hợp con mới.
Tổng số tập hợp con của tập hợp gồm k + 1 phần tử (tức tổng số tập hợp con của tập hợp gồm 2k phần tử và tập hợp con mới tạo thành) là : 2k = 2k .2 = 2k + 1.
Vậy số tập hợp con của tập hợp A gồm n phần tử là 2n.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = \frac{{mx + 3}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng (2;+∞)
Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = \frac{{mx + 3}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng (2;+∞)
Xem đáp án »
10/05/2025
12
Câu 6:
Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn \(\frac{{y + z - x}}{x} = \frac{{z + x - y}}{y} = \frac{{x + y - z}}{z}\)
Tính giá trị biểu thức \(P = \left( {1 + \frac{x}{y}} \right)\left( {1 + \frac{y}{z}} \right)\left( {1 + \frac{z}{x}} \right)\)
Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn \(\frac{{y + z - x}}{x} = \frac{{z + x - y}}{y} = \frac{{x + y - z}}{z}\)
Tính giá trị biểu thức \(P = \left( {1 + \frac{x}{y}} \right)\left( {1 + \frac{y}{z}} \right)\left( {1 + \frac{z}{x}} \right)\)
Xem đáp án »
10/05/2025
11
Câu 7:
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(\frac{{xy}}{z} + \frac{{yz}}{x} + \frac{{xz}}{y} = 3\)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(\frac{{xy}}{z} + \frac{{yz}}{x} + \frac{{xz}}{y} = 3\)
Xem đáp án »
10/05/2025
11
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận