Chứng minh hằng đẳng thức: a) (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc. b) (a + b)2 + (a ‒ b)2 = 2a2 + 2b2. c) (a + b)2 ‒ (a ‒ b)2 = 4ab.

Lời giải: a) (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2.(a + b).c + c2 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc. b) (a + b)2 + (a − b)2 = a2 + 2ab + b2 + a2 − 2ab + b2 = 2a2 + 2b2. c) (a + b)2 − (a − b)2 = (a + b + a − b)(a + b − a + b) = 2a⋅2b = 4ab.

Câu hỏi:

11/05/2025 41

Chứng minh hằng đẳng thức:

a) (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc.

b) (a + b)² + (a ‒ b)² = 2a² + 2b².

c) (a + b)² ‒ (a ‒ b)² = 4ab.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

a) (a + b + c)²

= [(a + b) + c]² = (a + b)² + 2.(a + b).c + c²

= a² + 2ab + b² + 2ac + 2bc + c2

= a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc.

b) (a + b)² + (a − b)²

= a² + 2ab + b² + a² − 2ab + b²

= 2a² + 2b².

c) (a + b)² − (a − b)²

= (a + b + a − b)(a + b − a + b)

= 2a⋅2b

= 4ab.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Mod trong toán học là gì?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Phép toán modulo là phép toán tìm số dư của phép chia 2 số (đôi khi được gọi là modulus).

Ví dụ, biểu thức "5 mod 2" bằng 1 vì 5 chia cho 2 có thương số là 2 là số dư là 1, trong khi "9 mod 3" bằng 0 do 9 chia 3 có thương số là 3 và số dư 0; không còn gì trong phép trừ của 9 cho 3 nhân 3.

Câu 2

Hai đường chéo hình thang vuông có vuông góc với nhau không?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Hai đường chéo hình thang vuông không vuông góc với nhau (tùy vào các góc của hình thang nếu 4 góc bằng nhau thì 2 đường chéo vuông).

Câu 3